如下图,已知正方形ABCD和正方形CEFG,且AB=10CM,求图中三角形BDF的面积.快 class="ikqb_img" src="http://d.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=145f5f348226cffc697fb7b4893166a8/7e3e6709c93d70cf98dd83a0f8dcd100baa12b73.jpg" es

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:40:39
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如下图,已知正方形ABCD和正方形CEFG,且AB=10CM,求图中三角形BDF的面积.
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楼上的正解,这个题目很有趣,我只想给解答加些图.

连CF,过C、F作DB的垂线,O、H为垂足.

因为∠ECF=∠CBD=45°∴∠OCF=90°

∴∠FHO=∠HOC=90°

∴四边形OCFH是矩形,(三个角是直角的四边形)

∴FH=CO

因为S△BCD=1/2×CO×BD=1/2×BC×BD=1/2×10×10=50

S△BDF=1/2×FH×BD=S△BCD=50

有趣的是△BDF的面积只与正方形ABCD的边长有关,

与正方形CEFG的边长大小无关：

当BE=0时,E、C、F、G重合：△BDF就成了△BDC；

当BE=CB时,D与G重合；

当BE>CB时,如图.

长方形面积除以2加上正方形面积的4分之一减去长方形面积的4分之一就行了

如果连接CF，就会发现CF∥BD(二者与BE的夹角都是45°)，根据“等高又等底的三角形面积相等”的原理，ΔBDF的面积=ΔBDC的面积=(1/2)正方形ABCD的面积=50

已知:如图,在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E,F分别在BC和CD上.求证:∠CEF=∠FE 已知:如图在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,求证：∠CEF=∠CFE 已知：如图,在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,求证：角CEF等于角CFE. 如图,已知正方形ABCD边长为4,△CEF是等边三角形,求△CEF的面积.要辅助线的吧,好想要设x 你们试试~ 已知,如图,正方形ABCD的边长为1,等边△CEF的顶点E、F分别在AD、AB边上求△CEF的边长 如下图,ABCD是边长为10cm的正方形,三角形ABF的面积比三角形CEF的面积大20cm2,阴影部分面积是多少平方厘米 求图形面积如下图,已知正方形ABCD和CEFG,且ABCD的边长为10cm,求红色面积BDFG这个地方也是红色 如图,已知正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD边长为12cm,则图中阴影部分面积是多少? 如图,已知正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD边长为12cm,则图中阴影部分面积是多少? 如图,ABCD是边长为8cm的正方形,三角形ABF的面积比三角形CEF的面积大10平方厘米.求三角形ACE的面积如下图所示,ABCD是边长为8cm的正方形,三角形ABF的面积比三角形CEF的面积大10平方厘米.求三角形A 已知如图,正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=四分之一AD,F为AB中点,求证:△CEF是直角三角形 如图,14-2-13,已知正方形ABCD和正方形AEFG.试说明BE＝DG. 如有下图,四边形ABCD和BEFG是两个正方形,已知AB=10厘米,BE=6厘米,求三角形ACF的面积.要两种方法 如下图,已知四边形ABCD和CEFG都是正方形,且正方形ABCD的边长为10厘米,那么图中阴影部分的面积是多少?如果CEFG正方形边长假设成和ABCD正方形一样或边长5厘米这两种情况来解答,这时你发现了什 五年级三角形面积计算如下图,ABCD是边长为10厘米的正方形,△ABF的面积比△CEF大20平方厘米,求阴影部分的面积. 一道初中分班考的奥数题下图正方形ABCD,已知正方形ABCD边长为20cm,E、F都为CD和BD的中点,求阴影面积. 如下图,正方形ABCD分割成四个三角形.已知两个三角形的面积,求另两个三角形的面积是? 如下图,已知正方形ABCD的面积为5,EF=FG,FD=DG,求三角形ECG的面积