定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）,且f(x)是区间(0,正无穷)上的增函数.1.求f(1),f(-1)的值 2.求证f(x)=f（x) 3.解不等式f(2)+f(x-0.5)

定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）,且f(x)是区间(0,正无穷)上的增函数.1.求f(1),f(-1)的值 2.求证f(x)=f（x) 3.解不等式f(2)+f(x-0.5)
定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）,且f(x)是区间(0,正无穷)上的增函数.
1.求f(1),f(-1)的值 2.求证f(x)=f（x) 3.解不等式f(2)+f(x-0.5)

定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）,且f(x)是区间(0,正无穷)上的增函数.1.求f(1),f(-1)的值 2.求证f(x)=f（x) 3.解不等式f(2)+f(x-0.5)
1.令x=1,f（y）=f（1）+f（y）,得f（1）=0
令x=y=-1,f（1）=f（-1）+f（-1）,f（-1）=0
2.有1.知道f（-1）=0 令y=-1 f（-x）=f（x）+f（-1）,所以f(x)=f（-x)
3.f(2)+f(x-0.5)=f(x+1.5)