f（x）=根号3sin2x-2sin平方x （1）.求f（x）最大值 （2）.求f（x）的零点的集合

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 23:24:47
f（x）=根号3sin2x-2sin平方x （1）.求f（x）最大值 （2）.求f（x）的零点的集合
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f（x）=根号3sin2x-2sin平方x （1）.求f（x）最大值 （2）.求f（x）的零点的集合
f（x）=根号3sin2x-2sin平方x （1）.求f（x）最大值 （2）.求f（x）的零点的集合

f（x）=根号3sin2x-2sin平方x （1）.求f（x）最大值 （2）.求f（x）的零点的集合
f（x）=(√3)sin2x-2sin²x ；（1）.求f（x）最大值 （2）.求f（x）的零点的集合
(1)f(x)=(√3)sin2x+cos2x-1=2[(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x]-1=2[sin2xcos(π/6)+cos2xsin(π/6)]-1
=2sin(2x+π/6)-1
-2≦2sin(2X+π/6)≦2,-3≦2sin(2x+π/6)-1≦1
即-3≦f(x)≦1,故f(x)的最大值是1,最小值是-3.
(2)令f(x)=2sin(2x+π/6)-1=0
得sin(2x+π/6)=1/2,故2x+π/6=π/6+2kπ,x=kπ,k∈Z.

(1)f(x)=√3sin2x-2sin²x
=2√3sinxcosx-2sin²x
=4sinx(√3/2cosx-1/2sinx)
=4sinxsin(60°-x)
=4×（-1/2）[cos(x+60°-x)-cosx(x-60°+x)]
=2cos(2x-60°)-1
∵co...

全部展开

(1)f(x)=√3sin2x-2sin²x
=2√3sinxcosx-2sin²x
=4sinx(√3/2cosx-1/2sinx)
=4sinxsin(60°-x)
=4×（-1/2）[cos(x+60°-x)-cosx(x-60°+x)]
=2cos(2x-60°)-1
∵cos(2x-60°)∈[-1，1]
∴f(x)=2cos(2x-60°)-1∈[-3，1]
∴f(x)max=1
(2) f（x）=0,则
2cos(2x-60°)-1=0
cos(2x-60°)=1/2=cos（2kП+60°） K∈Z
2x-60°=2kП+60°
x=kП+60°

收起

1）
f(x)=(√3)sin2x+cos2x-1
=2sin（2x+π/6)-1
f(x)最大值为1
2）
当2x+π/6= π/6或5π/6 时f(x)为0
解得x=kπ和x=π/3+kπ K∈Z

f（x）=根号3sin2x-2sin平方x （1）.求f（x）最大值 （2）.求f（x）的零点的集合 函数F(x)=根号3sin2x-2sin平方x,求F(x)最大值,F(x)=0的解集 f(x)=2sin^2x+根号3sin2x+α,且|f(x)| f（x）=-2根号3sin方x+sin2x+根号3 求最小正周期和最小值 f(x)=0.5sin^2x+cos^2x+根号3除以4乘以sin2x求f(x)的周期^2是平方 f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin2x,化简 求函数f(x)=sin^2x+cos2x+根号3/2*sin2x单调递增区间 已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin平方x （1）若点p（1,-根号3） 在角α的终边上,求f(a)的值 已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin平方x,1求函数的最小正周期和最大值；2求函数的单调减区间 已知函数f（x）=根号3sin2x-2sin²x 求函数f（x）的最大值；求函数f(x)的零点集合 已知函数f(x)=根号3 *sin2x-2sin的平方x 求（1）求函数F(X)的最大值.（2）求函数的零点的集合 已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期 求f(x)=sin平方x+根号3sinxcosx单调减区间f(x)=√3/2*sin2x-1/2*cos2x+1/2=sin(2x-π/6)+1/2递减所以2kπ+π/2 求F(x)=2cos平方x+根号3*sin2x的最小正周期 已知函数f(x)=sin平方+根号3 sin x cos x+2cos平方x,x∈R（1）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；（2）函数f(x)的图像可以由函数y=sin2x(x∈R)的图像经过怎样的变换得到? 化简f(x)=sin2x-2sin^2x*sin2x f(x)=0.5sin^2x+cos^2x+根号3除以4乘以sin2x 求f（x）的周期