已知等差数列{an}中,a4+a5+a6+a7+a8=20,a2+a10=?其中的4,5,6,7,8是下标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 11:30:33
已知等差数列{an}中,a4+a5+a6+a7+a8=20,a2+a10=?其中的4,5,6,7,8是下标
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已知等差数列{an}中,a4+a5+a6+a7+a8=20,a2+a10=?其中的4,5,6,7,8是下标
已知等差数列{an}中,a4+a5+a6+a7+a8=20,a2+a10=?
其中的4,5,6,7,8是下标

已知等差数列{an}中,a4+a5+a6+a7+a8=20,a2+a10=?其中的4,5,6,7,8是下标
a4+a5+a6+a7+a8=20
5a6=20
a6=4
∴a2+a10=2a6=8

8
设公差为d,则an=a1+(n-1)d
an+am=a1+(n-1)d+a1+(m-1)d
=2a1+(n+m-2)d
=2(a1+((n+m)/2-1)d)
=2a(n+m)/2 ( n+m为偶数)
∴ a4+a8= a5+a7=2 a6=a2+a10
a4+a5+a6+a7+a8 =5 a6 =20
a6=4
∴a2+a10 =2 a6=2×4=8