定义在R上的偶函数f(x),若f(x+2)=-1/f(x),且当2≤x≤3时,f(x)=2x,则f(5.5)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:02:28
定义在R上的偶函数f(x),若f(x+2)=-1/f(x),且当2≤x≤3时,f(x)=2x,则f(5.5)=
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定义在R上的偶函数f(x),若f(x+2)=-1/f(x),且当2≤x≤3时,f(x)=2x,则f(5.5)=
定义在R上的偶函数f(x),若f(x+2)=-1/f(x),且当2≤x≤3时,f(x)=2x,则f(5.5)=

定义在R上的偶函数f(x),若f(x+2)=-1/f(x),且当2≤x≤3时,f(x)=2x,则f(5.5)=
f(5.5)=f(3.5+2)=-1/f(3.5)
f(3.5)=f(1.5+2)=-1/f(1.5) 所以f(5.5)=f(1.5)
f(1.5)=f(-0.5+2)=-1/f(-0.5) 又在R上的偶函数f(x),所以f(-0.5)=f(0.5)
即f(1.5)=f(-0.5+2)=-1/f(0.5)
f(0.5)=f(-2.5+2)=-1/f(-2.5)
f(1.5)=f(-2.5)=f(2.5)=2*2.5=5