已知f﹙x﹚=8+2x-x²,g﹙x﹚=f﹙2-x﹚,求函数g﹙x﹚的单调区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 05:16:41
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已知f﹙x﹚=8+2x-x²,g﹙x﹚=f﹙2-x﹚,求函数g﹙x﹚的单调区间
已知f﹙x﹚=8+2x-x²,g﹙x﹚=f﹙2-x﹚,求函数g﹙x﹚的单调区间
已知f﹙x﹚=8+2x-x²,g﹙x﹚=f﹙2-x﹚,求函数g﹙x﹚的单调区间
f(x)=9-(x-1)²
g(x)=f(2-x)=9-(2-x-1)²=9-(x-1)²
∴当x=1时,y随x的增大而减小
g(x)=f(2-x)
=8+2(2-x)-(2-x)^2
=-x^2+2x+8
对称轴 x=1,开口向下
(-∞,1)单调增
(1,+∞)单调减