不等式3x²+kx+2k/x²+x+2>2的解集为R,则k的取值范围是?

不等式3x²+kx+2k/x²+x+2>2的解集为R,则k的取值范围是?
不等式3x²+kx+2k/x²+x+2>2的解集为R,则k的取值范围是?

不等式3x²+kx+2k/x²+x+2>2的解集为R,则k的取值范围是?
3x²+kx+2k/(x²+x+2)>2
因为x²+x+2恒大于0
所以
原不等式可变为：
3x²+kx+2k>2(x²+x+2)
x²+(k-2)x+2k-4>0
因为解集为R,所以
Δ=(k-2)²-4(2k-4)