在直角三角形ABC中,a+b+c=1+根号2,求其面积的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 18:30:05
在直角三角形ABC中,a+b+c=1+根号2,求其面积的最小值
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在直角三角形ABC中,a+b+c=1+根号2,求其面积的最小值
在直角三角形ABC中,a+b+c=1+根号2,求其面积的最小值

在直角三角形ABC中,a+b+c=1+根号2,求其面积的最小值
应该是最大值是多少?
不妨设c是斜边,则a²+b²=c².
所以1+√2=a+b+c=a+b+√(a²+b²)≥2√ab+√(2ab)=(2+√2)×√ab.
所以ab≤1/2.
最大值是1/4

不妨设a,b垂直
所以c^2=a^2+b^2
S=1/2*ab
a+b+c=a+b+根号(a^2+b^2)大于(1+根号2)ab=(1+根号2)
(a=b时等号成立)
所以S=1/2

在△ABC中,若tanA=1,sinB=根3/2,你认为△ABC是A.等腰三角形 B.等腰直角三角形 C.直角三角形 D.一般锐角三角形 在直角三角形ABC中,a+b+c=1+根号2,求其面积的最小值 在△ABC中,cosA/2=b+c/2c,则三角形ABC的形状为?A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形 在△ABC中,∠A+∠B=∠C,证明△ABC是直角三角形 在⊿ABC中,若tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b),则⊿ABC的形状是A、直角三角形;B、等腰三角形;C、等腰直角三角形; 在直角三角形abc中角c为直角,角B:角C=1:4求A的度数 在直角三角形ABC中,角C为直角,角B:角C=1:4.求角A的度数. 在直角三角形abc中,∠c为直角,∠b:∠c=1:4.求∠a的度数? 在直角三角形abc中,若a平方=b平方+bc+c平方,则A=? 在直角三角形ABC中,a,b为直角边,c为斜边,若a+b=21,c=15,则直角三角形ABC的面积为 A.在△ABC中,若a^2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形B.在△ABC中,若a=m^2-1,b=2m,c=m^2+1(m>1),则∠C=90°C.在△ABC中,若a^2+b^2≠c^2,则△ABC不是直角三角形D.在△ABC中,若a:b:c=13:5:12,则∠A=90° 在直角三角形abc中,c=10,ab=3比4,a=?,b=? 在直角三角形ABC中,角C=九十度,角B=四十五度,a=8,解直角三角形 在直角三角形ABC中,角C=九十度,角B=四十五度,a=8,解直角三角形 在直角三角形ABC中,角C=90度,A>B,a+b=(根号3+1)/2*c,求A,B 在直角三角形ABC中 角C =90°证明sin²A+sin²B=1 在三角形abc中,∠a+∠b=1/2∠c,那么这个三角形是直角三角形吗! 1、在△ABC中,已知b=根2,c=1,B=45°,则a=( )最好有简单的步骤即可.2、在△ABC中,已知3b=2×根3×a×sinB,cosB=cosC,则△ABC的形状是( )A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形