作业帮当长方形、正方形和圆的周长相等时,圆的面积最大.如果正方形、长方形、圆的面积相等,那么圆的周长最小怎么证明这两句话是对的,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 03:53:54
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当长方形、正方形和圆的周长相等时,圆的面积最大.如果正方形、长方形、圆的面积相等,那么圆的周长最小怎么证明这两句话是对的,
当长方形、正方形和圆的周长相等时,圆的面积最大.如果正方形、长方形、圆的面积相等,那么圆的周长最小
怎么证明这两句话是对的,
当长方形、正方形和圆的周长相等时,圆的面积最大.如果正方形、长方形、圆的面积相等,那么圆的周长最小怎么证明这两句话是对的,
证明：﹙1﹚设长方形、正方形、圆的周长为c.
正方形的面积：S1＝﹙c/4﹚²＝c²/16;
圆的面积：S2＝﹙c/2π﹚²π＝c²/4π;
长方形的面积：S3≤c²/16
∴ S2＞S1≥S3.
﹙2﹚设长方形、正方形、圆的面积为S.
正方形的周长：C1＝4√S
圆的周长：C2＝√﹙S/π﹚·2π＝2√﹙πS﹚＜4√S
长方形的周长：C3≥4√S.
∴ C2＜C1≤C3.
当长方形、正方形和圆的周长相等时,圆的面积最大（这句话对还是错）
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当长方形、平行四边形、正方形、圆的周长都相等时,( 面积从大到小排序）
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