证明函数f(x)=Inx+2x-6是增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 17:47:45
证明函数f(x)=Inx+2x-6是增函数
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证明函数f(x)=Inx+2x-6是增函数
证明函数f(x)=Inx+2x-6是增函数

证明函数f(x)=Inx+2x-6是增函数
证:
法一:
因为y1=lnx在x>0上是增函数
y2=2x-6为增函数
所以f(x)=y1+y2在x>0上是增函数

法二:
定义域x>0
因为f '(x)=1/x+2>0
所以f(x)在x>0上是增函数

方法三:
因为f '(x)=1/x+2>0
f ''(x)= -x^(-2) <0
因此是增函数