作业帮已知a>0,函数f(x)=-2asin(2x+6/π)+2a+b,当x属于[0,2/π]时f(x)的值域为[-5,1],设g(x)=f(x+π/2)且lgg(x)>0,求g(x)的单调増区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/03 05:26:09
![已知a>0,函数f(x)=-2asin(2x+6/π)+2a+b,当x属于[0,2/π]时f(x)的值域为[-5,1],设g(x)=f(x+π/2)且lgg(x)>0,求g(x)的单调増区间](/uploads/image/z/2691660-12-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%3E0%2C%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D-2asin%282x%2B6%2F%CF%80%29%2B2a%2Bb%2C%E5%BD%93x%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B0%2C2%2F%CF%80%5D%E6%97%B6f%28x%29%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%E4%B8%BA%5B-5%2C1%5D%2C%E8%AE%BEg%28x%29%3Df%28x%2B%CF%80%2F2%29%E4%B8%94lgg%28x%29%3E0%2C%E6%B1%82g%28x%29%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%A2%97%E5%8C%BA%E9%97%B4)
已知a>0,函数f(x)=-2asin(2x+6/π)+2a+b,当x属于[0,2/π]时f(x)的值域为[-5,1],设g(x)=f(x+π/2)且lgg(x)>0,求g(x)的单调増区间
已知a>0,函数f(x)=-2asin(2x+6/π)+2a+b,当x属于[0,2/π]时f(x)的值域为[-5,1],设g(x)=f(x+π/2)且lgg(x)>0,求g(x)的单调増区间
已知a>0,函数f(x)=-2asin(2x+6/π)+2a+b,当x属于[0,2/π]时f(x)的值域为[-5,1],设g(x)=f(x+π/2)且lgg(x)>0,求g(x)的单调増区间
算麻烦,讲一下思路：（变一下：f（x）=2a[1-sin(2x+6/π)]+b）
目的：求a,b值.
x∈[0,2/π]可以搞出2x+6/π是属于哪个区间的【假设为[D,E],为下面的思路讲解方便】
然后根据sinx的图像特性就可以判断出当2x+6/π是在区间[D,E]内的那个值时
sin(2x+6/π)最大和最小.
然后根据“a>0.x属于[0,2/π]时f(x)的值域为[-5,1]“ 可以列出两条方程式,解方程,得a,b.
【比如：
当2x+6/π=D时,sin(2x+6/π)最大,
当2x+6/π=E时,sin(2x+6/π)最小,
因为f（x）=2a[1-sin(2x+6/π)]+b,
所以sin(2x+6/π)最大时,f（x）最小
sin(2x+6/π)最小时,f（x）最大
列方程：
2a（1-D）+b=-5
2a（1-E）+b=1】
lgg（x)>0 ==> g(x)>1
我们求出了a,b的值,便知道g（x）的表达式
大致图像便可画出,然后再画y=1这样一条直线
g(x)便被分成上下两部分,上面的部分就是所要求的g（x）的图像,然后便可求出单调增区间.
希望有所帮助.