作业帮求函数y=（1/2)的x²-2x+2的单调区间和值域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 19:03:53
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求函数y=（1/2)的x²-2x+2的单调区间和值域
求函数y=（1/2)的x²-2x+2的单调区间和值域
求函数y=（1/2)的x²-2x+2的单调区间和值域
x²-2x+2=(x-1)²+1
开口向上
所以x1递增
(1/2)^x递减
所以y和指数单调性相反
所以x1递减
区间自己写一下
x²-2x+2=(x-1)²+1≥1
(1/2)^x递减
所以y≤(1/2)^1=1/2
指数函数大于0
值域(0,1/2]
y=（1/2)x²-2x+2
=½(x²-4x+4)
=½(x-2)²
对称轴为x=2 开口向上
（1）
单调递增区间为[2，+∞）
单调递减区间为（-∞，2]
（2）
值域为[0，+∞）
