如何证明a/c=b/d=(a-b)/(c-d)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 14:20:53
如何证明a/c=b/d=(a-b)/(c-d)
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如何证明a/c=b/d=(a-b)/(c-d)
如何证明a/c=b/d=(a-b)/(c-d)

如何证明a/c=b/d=(a-b)/(c-d)
证明如下：
∵a/b = c/d
∴a/b +1 = c/d + 1
∴(a+b)/b = (c+d)/d
∴b/(a+b) = d/(c+d)
∴2b/(a+b) = 2d/(c+d)
∴2b/(a+b)-1 = 2d/(c+d)-1
∴{2b-(a+b)} /(a+b) = {2d-(c+d)} /(c+d)
∴(b-a) /(a+b) = (d-c) /(c+d)
∴-(b-a) /(a+b) = -(d-c) /(c+d)
∴(a-b) /(a+b) = (c-d) /(c+d)
∴(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)

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