已知a,b,c属于R+且a+b+c=1,证明(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)大于等于8

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 22:47:04
已知a,b,c属于R+且a+b+c=1,证明(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)大于等于8
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已知a,b,c属于R+且a+b+c=1,证明(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)大于等于8
已知a,b,c属于R+且a+b+c=1,证明(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)大于等于8

已知a,b,c属于R+且a+b+c=1,证明(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)大于等于8
头转一下看
字写得有点小  没办法了  还好题不难

1/a-1=(1-a)/a=(b+c)/a 类似的
原式=（b+c)(a+c)(b+c)/abc>=2根号bc 2根号ac。。。/abc=8

基本不等式代吧 (a+b)(a+b)=>4ab