作业帮设a.b.c.均为正数,且a+b+c=1求证1/a+1/b+1/c大于等于9
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 04:20:13
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设a.b.c.均为正数,且a+b+c=1求证1/a+1/b+1/c大于等于9
设a.b.c.均为正数,且a+b+c=1求证1/a+1/b+1/c大于等于9
设a.b.c.均为正数,且a+b+c=1求证1/a+1/b+1/c大于等于9
1/a+1/b+1/c
=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c
=1+(b+c)/a+1(a+c)/b+1(a+b)/c
=3+b/c+c/b+a/c+c/a+a/b+b/a
>=3+2+2+2
=9
取等号时a=b=c=1/3
(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=3+a/b+b/a+b/c+c/b+c/a+a/c>=3+2+2+2=9
即得
如果学过柯西不等式，一步就出来了。
设a,b,c均为正数,且a+2b+3c=1,则1/a+2/b+3/c的最小值为?
设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明：1/a+1/b+1/c≥9.
设a.b.c.均为正数,且a+b+c=1求证1/a+1/b+1/c大于等于9
设a,b,c为正数且a+b+c=1,证明(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2>=100/3
设a b c为正数,且a+b+c=1求a²b²+b²c²+c²a²≥abc
设abc均为正数,且a+b+c=1 求证 1.a²b²+b²c²+c²a²≥abc 2.设abc均为正数,且a+b+c=1求证1.a²b²+b²c²+c²a²≥abc2.a²+b²+c²≥9abc
设A.B.C均为正数,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2
设a b c均为正数 且a+b+c=12 求1/a+9/b+25/c的最小值?设a b c均为正数 且a+b+c=12 求1/a+9/b+25/c的最小值?
设a,b,c 为正数,且3^a=4^b=6^c,求证1/c-1/a=1/2b
设a,b,c 为正数,且3^a=4^b=6^c,求证1/c-1/a=1/2b
设a、b、c为正数,且 3^a=4^b=6^c,求证：1/c-1-a=1/2b 请写出具体过程
设a,b,c都为正数,且3^a=4^b=6^c,试求证2/c=2/a+1/b
设a、b、c为有理数,且满足a+b+c=0.abc=1,则abc中正数有?到底是什么厄.其中正数有几个？
设abcd都为正数,若a/b=c/d,且a最大.求证a+d大于b+c
设abc均为正数,且a+b+c=1.证明:ab+bc+ac=1/3
设a b c均为正数,且a+b+c=1.证明ab+bc+ca小于等于1/3 求1设a b c均为正数,且a+b+c=1.证明ab+bc+ca小于等于1/3求1/a+1/b+1/c的最小值
设abc均为正数,且a+b+c=1 求证 1.a²b²+b²c²+c²a²≥abc 2.a²+b²设abc均为正数,且a+b+c=1求证1.a²b²+b²c²+c²a²≥abc2.a²+b²+c²≥9abc
设a,b,c都是正数,且3^a=4^b=6^c,求a,b,c关系是2/c=2/a+1/b