作业帮设a,b,c均为正数,a+b+c=1,证明ab+bc+ac=1/3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 01:58:08
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设a,b,c均为正数,a+b+c=1,证明ab+bc+ac=1/3
设a,b,c均为正数,a+b+c=1,证明ab+bc+ac=1/3
设a,b,c均为正数,a+b+c=1,证明ab+bc+ac=1/3
将原式齐次化,则
ab+bc+ca≤(1/3)·(a+b+c)^2
→a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca≥0
→[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]≥0
此式显然成立,故原不等式成立.
设A.B.C均为正数,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2
设a,b,c均为正数,a+b+c=1,证明ab+bc+ac=1/3
设a,b,c均为正数,且a+2b+3c=1,则1/a+2/b+3/c的最小值为?
设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明：1/a+1/b+1/c≥9.
设a.b.c.均为正数,且a+b+c=1求证1/a+1/b+1/c大于等于9
设a,b,c为正数且a+b+c=1,证明(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2>=100/3
设a,b,c为正数,a+b+4C^2=1,√A+√B+√2*C的最大值是多少,此时a+b+c=?
设a b c为正数,且a+b+c=1求a²b²+b²c²+c²a²≥abc
设a,b,c均为正数.若a+b分之c
设a,b,c均为正数,若c/(a+b)
设a.b,c均为正数,若c/(a+b)
设abc均为正数,且a+b+c=1 求证 1.a²b²+b²c²+c²a²≥abc 2.设abc均为正数,且a+b+c=1求证1.a²b²+b²c²+c²a²≥abc2.a²+b²+c²≥9abc
abc为正数,a+b>c 证a/(a+1)+b/(b+1)>c/(c+1)
设ABC均为正数,则（A+B+C）（1/（A+B）+1/C）的最小值
设a,b,c,d均为小于1的正数,试证明:a+b+c+d
设a b c均为正数 且a+b+c=12 求1/a+9/b+25/c的最小值?设a b c均为正数 且a+b+c=12 求1/a+9/b+25/c的最小值?
a,b,c均为正数.abc
a,b,c 均为正数,证明1/a+1/b+1/c>=9/{a+b+c}