作业帮已知二次函数的图像顶点是C(1,-3),且经过P(2,0).1,求这个二次函数解析式2,设抛物线与X轴的交点为A,B（A在B的左边）,经过A,B,C三点的圆的圆心为O'.求O'点坐标.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 14:23:13
已知二次函数的图像顶点是C(1,-3),且经过P(2,0).1,求这个二次函数解析式2,设抛物线与X轴的交点为A,B（A在B的左边）,经过A,B,C三点的圆的圆心为O'.求O'点坐标.
已知二次函数的图像顶点是C(1,-3),且经过P(2,0).
1,求这个二次函数解析式
2,设抛物线与X轴的交点为A,B（A在B的左边）,经过A,B,C三点的圆的圆心为O'.求O'点坐标.
已知二次函数的图像顶点是C(1,-3),且经过P(2,0).1,求这个二次函数解析式2,设抛物线与X轴的交点为A,B（A在B的左边）,经过A,B,C三点的圆的圆心为O'.求O'点坐标.
设y=a(x-1)^2-3
(2,0)代入,求出a=3
2.y=3x^2-6x与x轴交点（0,0）(0,2)
设圆方程x^2+y^2+cx+dy+e=0将三点代入
得一个三元一次方程
解得圆方程x^2+y^2+16x-2y=0
=》（x+8)^2+(y-1)^2=65
圆心坐标（-8,1）
设y=a(x-1)^2-3
(2,0)代入，求出a
2）a有两解
分别求出两组A,B
在求出AB垂直平分线和BC垂直平分线，求交点，为圆心
把x=0带入解析式中
有：3(X-1)^2=3
X=2或0
因为A在B左边
所以点A坐标为（0，0）点B坐标为(2,0)
设：以(a,b)为圆心的圆的方程为
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
把ABC三点分别代入圆的方程中
有：a^2+b^2=r^2
a^2+b^2-4a+4=r^2
全部展开
把x=0带入解析式中
有：3(X-1)^2=3
X=2或0
因为A在B左边
所以点A坐标为（0，0）点B坐标为(2,0)
设：以(a,b)为圆心的圆的方程为
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
把ABC三点分别代入圆的方程中
有：a^2+b^2=r^2
a^2+b^2-4a+4=r^2
a^2+b^2-2a+6b=r^2
所以a=1,b=-3/4
所以圆心O'的坐标为（1，-3/4)
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