作业帮设全集U=R,集合A={x|x²＋ax－12=0},B={x|x²＋bx＋b²－28=0},若A∩CuB={2},求实数a,b的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 07:46:04
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设全集U=R,集合A={x|x²＋ax－12=0},B={x|x²＋bx＋b²－28=0},若A∩CuB={2},求实数a,b的值
设全集U=R,集合A={x|x²＋ax－12=0},B={x|x²＋bx＋b²－28=0},若A∩CuB={2},求实数a,b的值
设全集U=R,集合A={x|x²＋ax－12=0},B={x|x²＋bx＋b²－28=0},若A∩CuB={2},求实数a,b的值
∵A∩CuB={2}
∴2∈A,2不属于B
∴2是方程x^2+ax-12＝0的根
∴a=4
原方程：x^2+4x-12=0
∴{x=-6
{x=2,
∴A={-6,2}
∵A∩CuB={2}
∴-6不属于CuB
∴-6∈B
∴-6是方程x^2+bx+b^2-28=0的根
∴b^2－6b＋8＝0
∴{b=2
{b=4
b=2时,解得B={-6,4},满足已知条件
b=4时,解得B={-6,2},与A∩CuB={2}矛盾
综上所述,
a=4
b=2