已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=-1/2(an-1),n属于N*（1）求an通向公式,（2）设bn=log3[（2Sn/an)+1],求数列｛anbn｝前n项和Tn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 22:50:30
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=-1/2(an-1),n属于N*（1）求an通向公式,（2）设bn=log3[（2Sn/an)+1],求数列｛anbn｝前n项和Tn
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已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=-1/2(an-1),n属于N*（1）求an通向公式,（2）设bn=log3[（2Sn/an)+1],求数列｛anbn｝前n项和Tn
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=-1/2(an-1),n属于N*（1）求an通向公式,（2）设bn=log3[（2Sn/an)+1],
求数列｛anbn｝前n项和Tn

已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=-1/2(an-1),n属于N*（1）求an通向公式,（2）设bn=log3[（2Sn/an)+1],求数列｛anbn｝前n项和Tn
Sn=-1/2an+1/2
a1=S1=-1/2a1+1/2,a1=1/3.
n>=2:an=Sn-S[n-1]=-1/2an+1/2a[n-1]
an/a[n-1]=1/3
即{an}是一个以1/3为首项公比是1/3的等比数列,则有an=(1/3)^n
Sn=-1/2(an-1),2Sn/an=-1+1/an
bn=log3[2Sn/an+1]=log3(1/an)=log3(3^n)=n
cn=anbn=n*(1/3)^n
Tn=1*1/3+2*1/3^2+3*1/3^3+...+n*1/3^n
1/3Tn=1*1/3^2+2*1/3^3+3*1/3^4+...+n*1/3^(n+1)
Tn-Tn/3=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^n-n*1/3^(n+1)
2Tn/3=1/3*(1-1/3^n)/(1-1/3)-n*1/3^(n+1)
Tn=3/4(1-1/3^n)-3n/2*1/3^(n+1)

已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列an的前n项和sn与通项an满足a1=2,sn+1sn=an+1,求sn 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列 数列an的前n项和Sn满足：Sn=2n-an 求通项公式 已知数列{an}的前n项和Sn满足log2（Sn+1）=n,则an=? 已知数列{an}的前n项和sn满足log2(sn+1)=n+1求通项公式an 已知数列{an}的前n项和sn满足lg(sn+1)=n+1求通项公式an 已知数列的前n项和sn满足2sn-3an+2n=0(n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2/3an-1/3,且1 (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数 已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn +1)=n 则其通向公式为 已知数列An的前n项和Sn满足An+2Sn*Sn-1=0,n大于等于2,A1=1/2,求An. 已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an