一道初中数学题(几何证明题)如图,矩形ABCD中,DF平分∠ADC,交AC于E,交BC于F,∠BDF=15°,求∠DOC和∠COF的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 23:45:39
![一道初中数学题(几何证明题)如图,矩形ABCD中,DF平分∠ADC,交AC于E,交BC于F,∠BDF=15°,求∠DOC和∠COF的度数.](/uploads/image/z/2697791-23-1.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%88%9D%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%EF%BC%88%E5%87%A0%E4%BD%95%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CDF%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ADC%2C%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EE%2C%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EF%2C%E2%88%A0BDF%3D15%C2%B0%2C%E6%B1%82%E2%88%A0DOC%E5%92%8C%E2%88%A0COF%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.)
x͔_kPƿJz'易d,#'MfcMEJ]H;`E{Rr+h-rH1X;G%wǗӾ?oNu,O.viid Rt"Kog%eGFʺ_=zMDiLronpk+
~A.ܶWxy~Uk0-y{w*[ h
%SԂ*[b*6JXXR\[e:T1]mUνw%/{@0oIh)(R,^(.>X/w~EZ\cܼ Ϋ=i.'-b*(R$t
ԂSBꤋLiP?Q1~lmghvq`Bfj7#b#|X[G)tx9:
kk{L%SFl1tp,HES[ltZ%^GJGN4꒣vIj
一道初中数学题(几何证明题)如图,矩形ABCD中,DF平分∠ADC,交AC于E,交BC于F,∠BDF=15°,求∠DOC和∠COF的度数.
一道初中数学题(几何证明题)
如图,矩形ABCD中,DF平分∠ADC,交AC于E,交BC于F,∠BDF=15°,求∠DOC和∠COF的度数.
一道初中数学题(几何证明题)如图,矩形ABCD中,DF平分∠ADC,交AC于E,交BC于F,∠BDF=15°,求∠DOC和∠COF的度数.
∵四边形ABCD是矩形
∴OC=OD
∵DF平分∠ADC
∴∠CDF=45°
∴CD=CF
∵∠BDF=15°
∴∠CDO=60°
∴△COD是等边三角形
∴OC=CD=CF,∠OCD=∠DOC=60°
∴∠OCF=30°
∵CO=CF
∴∠COF=75°
证明:
∵ 四边形ABCD是矩形
∴ OC=OD
∵ DF平分∠ADC
∴ ∠CDF=45°
∴ CD=CF
∵ ∠BDF=15°
∴ ∠CDO=60°
∴ △COD为等边三角形
∴ OC=CD=CF,∠OCD=∠DOC=60°
∴ ∠OCF=30°
∵ CO=CF
∴ ∠COF=75° (最佳哦)