全等三角形如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90度,D为AC的中点,AE⊥BD于E,求证∠BAE=∠FDC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 10:25:04
全等三角形如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90度,D为AC的中点,AE⊥BD于E,求证∠BAE=∠FDC
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全等三角形如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90度,D为AC的中点,AE⊥BD于E,求证∠BAE=∠FDC
全等三角形
如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90度,D为AC的中点,AE⊥BD于E,求证∠BAE=∠FDC

全等三角形如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90度,D为AC的中点,AE⊥BD于E,求证∠BAE=∠FDC
证明:作AG平分∠BAC,交BD于点G
∵∠BAC=90°,AF⊥BD
∴∠DAE+∠ADB=ABE+∠ADB=90°
∴ ∠ABG=∠CAE
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AB=AC,∠C=∠BAG=45°
∴△BAG≌△CAF
∴AG=CF
又∵AD=CD,∠GAD=∠C =45°
∴△AGD≌△DFC
∴∠BDA=∠FDC
∵∠BAE+∠DAE=∠ADB+∠DAE=90°
∴∠BAE=∠ADB
∴∠BAE=∠FDC

利用线段关系 设AD=1
就可以算出来了

...........自己算

证明:作AG平分∠BAC,交BD于点G
∵∠BAC=90°,AF⊥BD
∴∠DAE+∠ADB=ABE+∠ADB=90°
∴ ∠ABG=∠CAE
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AB=AC,∠C=∠BAG=45°
∴△BAG≌△CAF
∴AG=CF
又∵AD=CD,∠GAD=∠C =45°
∴△AGD≌△DFC

全部展开

证明:作AG平分∠BAC,交BD于点G
∵∠BAC=90°,AF⊥BD
∴∠DAE+∠ADB=ABE+∠ADB=90°
∴ ∠ABG=∠CAE
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AB=AC,∠C=∠BAG=45°
∴△BAG≌△CAF
∴AG=CF
又∵AD=CD,∠GAD=∠C =45°
∴△AGD≌△DFC
∴∠BDA=∠FDC
∵∠BAE+∠DAE=∠ADB+∠DAE=90°
∴∠BAE=∠ADB
∴∠BAE=∠FDC
jiaoyou

收起

证明:作AG平分∠BAC,交BD于点G
∵∠BAC=90°,AF⊥BD
∴∠DAE+∠ADB=ABE+∠ADB=90°
∴ ∠ABG=∠CAE
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AB=AC,∠C=∠BAG=45°
∴△BAG≌△CAF
∴AG=CF
∵AD=CD,∠GAD=∠C =45°
∴△AGD≌△DFC
...

全部展开

证明:作AG平分∠BAC,交BD于点G
∵∠BAC=90°,AF⊥BD
∴∠DAE+∠ADB=ABE+∠ADB=90°
∴ ∠ABG=∠CAE
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AB=AC,∠C=∠BAG=45°
∴△BAG≌△CAF
∴AG=CF
∵AD=CD,∠GAD=∠C =45°
∴△AGD≌△DFC
∴∠BDA=∠FDC(全等三角形,对应角相等)
∵∠BAE+∠DAE=∠ADB+∠DAE=90°
∴∠BAE=∠ADB
∴∠BAE=∠FDC (等量代换)

收起

如图,已知三角形BAC,三角形DAE为等腰直角三角形.【1】证明:三角形ABC全等三角形DAE.【2】CE垂直BD. 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,△ABC为等腰直角三角形,求该三角形的面积 全等三角形如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90度,D为AC的中点,AE⊥BD于E,求证∠BAE=∠FDC 如图,△ABC与△AED都是等腰直角三角形,点B、C、E在一直线上, 找出与△ABE全等的三角形 说明理由 急 如图,RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=3,AC=5,等腰直角三角形BCD中,角BDC=90度,三角形ACD的面积为?八年级学了全等,等腰,轴对称,一次函数. 已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90,D为AB边上一点(1)三角形ACE全等三角形BCD(2)AD^2+AE^2=DE^2 八上数学题,全等三角形如图,△ABC与△CDE均是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D在AB上,连结BE.请找出一对全等三角形,并说明理由. 如图,三角形ABC和三角形DCE都是等腰直角三角形,角BCA=角DCE角=90°,D为AB边上的一点找出图中一对全等三角形.理由 两个全等的等腰直角三角形,有多少相似的三角形如图,△ABC和△GAF是两个全等的等腰直角三角形,图中有多少对相似(不包括全等)的三角形?可惜上传不了图片,这样的制度太可恶了 如图,△ABC为等腰直角三角形,AB=AC,AD⊥AE,且AD=AE,请问△ACD与△ABE全等吗?为什么? 如图△ABC和△GAF是两个全等的等腰直角三角形,找出图中的三队相似三角形(不包括全等)并选择其中一对加以证明 如图.三角形ABC,△BDF为等腰直角三角形.求证:(1)CF=AD(2)CE⊥AD 如图,小方格的边长为1,试说明三角形ABC是等腰直角三角形. 如图,小方格的边长为1,试说明三角形abc是等腰直角三角形 如图等腰直角三角形ABC 初二数学题全等三角形(期中复习,急)如图,已知BD为等腰直角三角形ABC的腰AC的中线,ED⊥BD,证明∠ADF=∠CDB