作业帮若不等式x^2+2x+a>= -y^2若不等式x^2+2x+a>= -y^2-2y对一切实数x、y都成立,则实数a的取值范围是_____a>=2why?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 03:05:06
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若不等式x^2+2x+a>= -y^2若不等式x^2+2x+a>= -y^2-2y对一切实数x、y都成立,则实数a的取值范围是_____a>=2why?
若不等式x^2+2x+a>= -y^2
若不等式x^2+2x+a>= -y^2-2y对一切实数x、y都成立,则实数a的取值范围是_____
a>=2
why?
若不等式x^2+2x+a>= -y^2若不等式x^2+2x+a>= -y^2-2y对一切实数x、y都成立,则实数a的取值范围是_____a>=2why?
x^2+2x+a>= -y^2-2y
x^2+2x+y^2+2y>=-a
x^2+2x+1+y^2+2y+1>=-a+2
(x+1)^2+(y+1)^2>=-a+2
因为(x+1)^2+(y+1)^2>=0
则只要-a+2
x^2+2x+a≥ -y^2-2y
x^2+2x+y^2+2y≥-a
x^2+2x+1+y^2+2y+1≥-a+2
(x+1)^2+(y+1)^2≥-a+2
因为(x+1)^2+(y+1)^2≥0
当-a+2≤0时，不等式成立
-a+2≤0
-a≤-2同时除以-1时变号的方向
得：a≥2
你可以将他代进不等式中检验哦！！！