已知二次函数Y=-X方+MX+2的最大值是四分之九,M=怎么做

已知二次函数Y=-X方+MX+2的最大值是四分之九,M=怎么做
已知二次函数Y=-X方+MX+2的最大值是四分之九,M=怎么做

已知二次函数Y=-X方+MX+2的最大值是四分之九,M=怎么做
y=-(x²-mx)+2
=-(x²-mx+m²/4-m²/4)+2
=-(x²-mx+m²/4)+m²/4+2
=-(x-m/2)²+m²/4+2
所以最大值=m²/4+2=9/4
m²/4=1/4
m²=1
m=-1,m=1

Y=-X方+MX+2=-(x-m/2)^2+m^2/4+2
所以,当x=m/2时,有最大值是m^2/4+2
即m^2/4+2=9/4
m^2=1
m=1或m=-1

最大值点是对称轴上面的那点 -（b/2a）是它的对称轴，带进去算塞！

顶点纵坐标：
(-8-M^2)/(-4)=9/4
M=1或-1