已知u={x|（m+1）x²+2mx+m-1,x属于R)且U∩R+=∅,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 21:52:09
已知u={x|（m+1）x²+2mx+m-1,x属于R)且U∩R+=∅,求实数m的取值范围
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已知u={x|（m+1）x²+2mx+m-1,x属于R)且U∩R+=∅,求实数m的取值范围
已知u={x|（m+1）x²+2mx+m-1,x属于R)且U∩R+=∅,求实数m的取值范围

已知u={x|（m+1）x²+2mx+m-1,x属于R)且U∩R+=∅,求实数m的取值范围
U∩R+=∅?这个方框是集合中的什么符号啊?
是不是空集?
那就说明（m+1）x²+2mx+m-1=0无正根
由于Δ=4m²-4(m+1)(m-1)=4>0,故方程一定有两个不等实根
可分下列情况讨论
(1)一个根为负,一个根为0
把x=0代入得m-1=0即m=1
将m=1代回方程得2x²+2x=0解得x=0或x=-1适合题意
(2)两个都是负根
由韦达定理可知x1+x2=-2m/(m+1)0
解得(m>0或m1或m1或m