求极限 n趋向于无穷 lim（(根号下n^2+1)/(n+1)）^n

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:50:22
求极限 n趋向于无穷 lim（(根号下n^2+1)/(n+1)）^n
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求极限 n趋向于无穷 lim（(根号下n^2+1)/(n+1)）^n
求极限 n趋向于无穷 lim（(根号下n^2+1)/(n+1)）^n

求极限 n趋向于无穷 lim（(根号下n^2+1)/(n+1)）^n
设y=[√(n^2+1)/(n+1)]^n
lny=nln[√(n^2+1)/(n+1)]=n[1/2ln(n^2+1)-ln(n+1)]
lim(n→∞)lny=lim[1/2ln(n^2+1)-ln(n+1)]/n^(-1)
=lim(n→∞)[n/(n^2+1)-(n+1)]/[-n^(-2)]（洛必达法则）
=-lim(n→∞)(n-1)n^2/[(n^2+1)(n+1)]
=-1
所以lim(n→∞)y=1/e

lim[(根号下n^2+n)-n],n趋向于无穷,求函数的极限 求极限 n趋向于无穷 lim（(根号下n^2+1)/(n+1)）^n 求极限lim(n趋向于无穷）(n+1)(根号下(n^2+1)-n) 当x趋向于正无穷,求lim{（根号((n^2)+1)）/(n+1)}^n的极限 求极限 lim（ √N^2+N ）－N X趋向于无穷 求极限 n趋向于无穷lim（根号下（n+1）-根号下n）= 求极限lim√[(n²+n)-n],n趋向于无穷. 求极限:Lim(1+1/n-1/n^2)^n n趋向于正无穷 求极限 lim（n趋向于无穷）2^n/n! 求极限lim n趋向于无穷（1/n）*n次方根下(n+1)(n+2)⋯(n+n) 几个基本极限,同时求证明lim(x趋向于正无穷)[(a^n)/(n!)]=?lim(x趋向于正无穷)[n次根号n]=?a是任意实数 求极限n趋向于无穷 [(√n+2)-(√n+1)]√n Ps：是根号下的（n+2) 根号下的（n+1） 求极限lim n趋向于无穷（1/n）*√(n+1)(n+2)⋯(n+n) 求lim(n趋向于正无穷)(x^n)/n! 求极限例题用两边夹定理求极限n趋向于无穷lim(a^n)/n! 计算数列极限,当N趋向于无穷时,根号下(N^2+4N+5)-(N-1)的极限 判断极限是否存在lim [n+(-1)^n]/n n趋向于无穷 lim |x|/x x趋向于0 求极限过程,求救:x趋向于无穷,lim(1/n^2+2/n^2+……+n/n^2)