在数列{an}中,a1=3,an=-an-1-2n+1(n≥2,且n属于N*) (1)证明：数列{an+n}是等比数列,求｛an}的通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 08:01:43

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在数列{an}中,a1=3,an=-an-1-2n+1(n≥2,且n属于N*) (1)证明：数列{an+n}是等比数列,求｛an}的通项公式
在数列{an}中,a1=3,an=-an-1-2n+1(n≥2,且n属于N*) (1)证明：数列{an+n}是等比数列,求｛an}的通项公式

在数列{an}中,a1=3,an=-an-1-2n+1(n≥2,且n属于N*) (1)证明：数列{an+n}是等比数列,求｛an}的通项公式
1.
an=-a(n-1)-2n+1
an+n=-a(n-1)-n+1=-[a(n-1)+(n-1)]
(an +n)/[a(n-1)+(n-1)]=-1,为定值.
a1 +1=3+1=4
数列{an +n}是以4为首项,-1为公比的等比数列.
2.
an +n=4×(-1)^n=-4×(-1)ⁿ
an=-n -4×(-1)ⁿ
n=1时,a1=-1-4×(-1)=3,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=-n-4×(-1)ⁿ

an=-an-1 -2n+1--->an+n=-an-1 -n+1--->an+n=-(an-1+(n-1))--->(an+n)/(an-1 +(n-1))=-1--->an+n为等比数列，an+n=(-1)^(n-1)*(a1+1)=(-1)^(n-1)*4--->an=(-1)^(n-1)*4-n;

在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 在数列an中,a1=1,an=3an-1+2则an= 在数列{an}中,a1=3,An+1=an^2求an. 数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=? 在数列{an}中,a1=3,an=3an+1(an+1为下标）,则an=? 在数列an中,a1=2,an+1=an/an+3,求an 麻烦讲得详细点在数列an中,a1=1,an+1=3an+2 ,则通项公式是在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 在数列{an}中,a1=3,an+1=an2,则 an等于在数列{an}中,a1=3,an+1=an2,则 an等于____ 在数列｛an｝中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an 在数列an中 a1=1 an+1=3an+2^n 用两种方法在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an 在数列{an}中,a1=1,an+1=an/1+nan,求an 在数列{an}中,a1=1,an+1=an^2,求an. 在数列an中,a1=0,an+1=2an+2,求an （Ⅰ）在数列{an}中,a1=1,an+1=6n-an,求an ；（Ⅱ）在数列{an}中,a1=1,an.an+1=3^n,求an ；数列｛an｝中,a1=1/2 3an*an-1+an-an-1=0,通项公式an