在我市南沿海公路改建工程中,某段工程拟在30天内(含30天)完成.现有甲、乙两个工程队,从这两个工程队资质材料可知:若两队合作24天恰好完成;若两队合作18天后,甲工程队在单独做10天,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 15:50:44
![在我市南沿海公路改建工程中,某段工程拟在30天内(含30天)完成.现有甲、乙两个工程队,从这两个工程队资质材料可知:若两队合作24天恰好完成;若两队合作18天后,甲工程队在单独做10天,](/uploads/image/z/2700599-23-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%88%91%E5%B8%82%E5%8D%97%E6%B2%BF%E6%B5%B7%E5%85%AC%E8%B7%AF%E6%94%B9%E5%BB%BA%E5%B7%A5%E7%A8%8B%E4%B8%AD%2C%E6%9F%90%E6%AE%B5%E5%B7%A5%E7%A8%8B%E6%8B%9F%E5%9C%A830%E5%A4%A9%E5%86%85%EF%BC%88%E5%90%AB30%E5%A4%A9%EF%BC%89%E5%AE%8C%E6%88%90.%E7%8E%B0%E6%9C%89%E7%94%B2%E3%80%81%E4%B9%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%B7%A5%E7%A8%8B%E9%98%9F%2C%E4%BB%8E%E8%BF%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%B7%A5%E7%A8%8B%E9%98%9F%E8%B5%84%E8%B4%A8%E6%9D%90%E6%96%99%E5%8F%AF%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E8%8B%A5%E4%B8%A4%E9%98%9F%E5%90%88%E4%BD%9C24%E5%A4%A9%E6%81%B0%E5%A5%BD%E5%AE%8C%E6%88%90%EF%BC%9B%E8%8B%A5%E4%B8%A4%E9%98%9F%E5%90%88%E4%BD%9C18%E5%A4%A9%E5%90%8E%2C%E7%94%B2%E5%B7%A5%E7%A8%8B%E9%98%9F%E5%9C%A8%E5%8D%95%E7%8B%AC%E5%81%9A10%E5%A4%A9%2C)
在我市南沿海公路改建工程中,某段工程拟在30天内(含30天)完成.现有甲、乙两个工程队,从这两个工程队资质材料可知:若两队合作24天恰好完成;若两队合作18天后,甲工程队在单独做10天,
在我市南沿海公路改建工程中,某段工程拟在30天内(含30天)完成.现有甲、乙两个工程队,从这两个工程队资质材料可知:若两队合作24天恰好完成;若两队合作18天后,甲工程队在单独做10天,也恰好完成.请问:
(1)甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天?
(2)已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元,乙工程队每天的施工费用为0.35万元,要使该工程的施工费用最低,甲、乙两队各做多少天(同时施工即为合作)?最低施工费用是多少万元?
在我市南沿海公路改建工程中,某段工程拟在30天内(含30天)完成.现有甲、乙两个工程队,从这两个工程队资质材料可知:若两队合作24天恰好完成;若两队合作18天后,甲工程队在单独做10天,
两队合作18天 完成工程的18/24 =3/4
甲单独做10完成剩下的1/4
甲的工作效率=1/4 ÷10 =1/40
乙的工作效率=1/24-1/40 =1/60
甲单独做需要40日 乙单独做需要60日
根据题意
如果甲单独做工程需要40×0.6=24
乙单独做 需要60×0.35=21
甲乙合作需要24×(0.6+0.35)=24×0.95=22.8
那么使工程费用尽量低则需要让乙多做
因为工期只能在30天内完成,那么就要让乙做满30天
那么剩下1-30/60=1/2 由甲去完成
1/2 ÷1/40 =20天
那么施工方法是 甲乙合作20天后 由乙单独再做10天
费用=20×0.95+10×0.35
=19+3.5
=22.5
(1)设未知数法:
甲每天能干X,乙能干Y
A 24X+24Y=1
B 18X+18Y+10X=1
解方程A*3 72X+72Y=3
B*4 112X+72Y=4
第二式减第一式 40X=1
X=1/40 代入任一方程 得Y=1/60
即甲队单独需要40...
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(1)设未知数法:
甲每天能干X,乙能干Y
A 24X+24Y=1
B 18X+18Y+10X=1
解方程A*3 72X+72Y=3
B*4 112X+72Y=4
第二式减第一式 40X=1
X=1/40 代入任一方程 得Y=1/60
即甲队单独需要40天,乙60天
算式法:
合作完成要24天,合作到18天完成了18/24=3/4,剩余1/4
这1/4,甲单独完成要10天,所以甲每天1/40
甲乙每天1/24,乙每天=1/24-1/40=1/60
(2)。分析法简单
因为,乙工作慢,但便宜。所以要省钱,尽量用乙,且时间刚好30天。
而乙30天只能完成1/60×30=1/2
剩余1/2要靠甲,甲需要工作(1/2)/(1/40)=20
结论:甲做20天,乙30天最省钱。
费用为0.6×20+0.35×30=12+10.5=22.5万元。
收起
(1)设工作为单位1,甲需要x天完成,乙需要y天完成,则甲每天做1/x,乙每天完成工作的1/y.
由于合作24天完成,则1/x+1/y=1/24
又合作18天甲做10天得到(1/x+1/y)*18+10*1/x=1
解上面两个式子得到,x=40,y=60
(2)假设工程完全由甲做,花费0.6*40=24(万元)
假设工程完全由乙做,花费0.35*60=...
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(1)设工作为单位1,甲需要x天完成,乙需要y天完成,则甲每天做1/x,乙每天完成工作的1/y.
由于合作24天完成,则1/x+1/y=1/24
又合作18天甲做10天得到(1/x+1/y)*18+10*1/x=1
解上面两个式子得到,x=40,y=60
(2)假设工程完全由甲做,花费0.6*40=24(万元)
假设工程完全由乙做,花费0.35*60=21(万元)
所以用乙比甲便宜,在按时完成的前提下让乙多做省钱。
所以乙30天都做工,可完成工程的(1/60)*30=1/2
其余1/2甲做,甲每天做1/40,需要20天
此方案最合适,最低费用为20*0.6+30*0.35=22.5(万元)
即甲做20天,乙做30天,最低施工费为22.5万元
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