作业帮已知：1的3次方=1/4*1²*2²1的3次方+2的3次方=9=1/4*2²*3²1的3次方+2的3次方+3的3次方=36=1/4*3²*4²1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方=100=1/4*4²*5²···（1）猜想,填空：1的3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 03:23:50
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已知：1的3次方=1/4*1²*2²1的3次方+2的3次方=9=1/4*2²*3²1的3次方+2的3次方+3的3次方=36=1/4*3²*4²1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方=100=1/4*4²*5²···（1）猜想,填空：1的3
已知：
1的3次方=1/4*1²*2²
1的3次方+2的3次方=9=1/4*2²*3²
1的3次方+2的3次方+3的3次方=36=1/4*3²*4²
1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方=100=1/4*4²*5²
···
（1）猜想,填空：
1的3次方+2的3次方+3的3次方+···+（n-1）的3次方+n的3次方=__________
(2)计算：1的3次方+2的3次方+3的3次方+···+99的3次方+100的3次方
已知：1的3次方=1/4*1²*2²1的3次方+2的3次方=9=1/4*2²*3²1的3次方+2的3次方+3的3次方=36=1/4*3²*4²1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方=100=1/4*4²*5²···（1）猜想,填空：1的3
1的3次方+2的3次方+3的3次方+···+（n-1）的3次方+n的3次方=1/4×n²×（n+1）²
(2)计算：1的3次方+2的3次方+3的3次方+···+99的3次方+100的3次方
=1/4×100²×101²
=25502500
1)1的3次方+2的3次方+3的3次方+···+（n-1）的3次方+n的3次方=1/4×n的2次方×（n+1）的2次方
2）1/4×100^2×101^2=25502500