解不等式：-x²-x+2＞0用数形结合的办法.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 13:03:29
解不等式：-x²-x+2＞0用数形结合的办法.
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解不等式：-x²-x+2＞0用数形结合的办法.
解不等式：-x²-x+2＞0
用数形结合的办法.

解不等式：-x²-x+2＞0用数形结合的办法.
画图,图形在开口向下,在-1/2取最大值,零点是-2,1.因此-2

图形开口向下，与X轴交点的（-2，0）与（1，0），大于0的为X轴上面的部分，所以解集为(-2,1)

x²+x-2＜0
（x+2）（x-1）＜0
∵是＜号
∴两个因数必须一个大于0，另一个小于0。即
x+2＞0且x-1＜0
-2＜x＜1

-x²-x+2＞0
x²+x-2＜0
(x+2)(x-1)＜0；
当(x+2)＞0，(x-1)＜0时解得：x＞-2，x＜1；(-2＜x＜1)。
当(x+2)＜0，(x-1)＞0时解得：x＜-2，x＞1；(无解)。
所以，不等式-x²-x+2＞0的解是；(-2＜x＜1)。