三角形ABC,三内角是A.B.C,当A等于?cosA+2sin(2分之B+C)取得最大值,那最大值是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 15:32:55
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三角形ABC,三内角是A.B.C,当A等于?cosA+2sin(2分之B+C)取得最大值,那最大值是?
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三角形ABC,三内角是A.B.C,当A等于?cosA+2sin(2分之B+C)取得最大值,那最大值是?
假设若当角A=R时取得最大 则:
B+C=180°-A;
2cos[(B+C)/2]=2sin(A/2);
cosA=1-2sin2(A/2);
y=-2sin2(A/2)+2sin(A/2)+1;
设 x=sin(A/2) x∈[-1,1];
Y=-2sin(A/2)2+2x+1的最大值 又 x∈[-1,1],Y max= 3/2.A=R=60°