挑战你们的智商f(x)=x/(ax+b) f(2)=1 f(x)=x有唯一解,求f(x)解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 11:54:41
挑战你们的智商f(x)=x/(ax+b) f(2)=1 f(x)=x有唯一解,求f(x)解析式
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挑战你们的智商f(x)=x/(ax+b) f(2)=1 f(x)=x有唯一解,求f(x)解析式
挑战你们的智商
f(x)=x/(ax+b) f(2)=1 f(x)=x有唯一解,求f(x)解析式

挑战你们的智商f(x)=x/(ax+b) f(2)=1 f(x)=x有唯一解,求f(x)解析式
a=1/2,b=1
f(x)=2x/(x+2)

f(x)=x/[(3x/2)-1]
因为f(x)=x 所以f(x)关于y=x对称,则f(x)的反函数与原函数为同一函数 所以将f(1)=2带进去就行了

f(2)=2/(2a+b)=1
2a+b=2 (1)
f(x)=x/(ax+b)=x
则ax^2+(b-1)x=0有唯一解
若a=0,则(b-1)x=0,只要b-1不等于0即有唯一解x=0
2a+b=2,b=2
此时f(x)=x/2

若a≠0
则判别式=0
(b-1)^2=0
b=1,2a+b=2,a=1/2
所以f(x)=x/2
或f(x)=2x/(x+2)

由条件可知:
2/(2a+b)=1,
方程x/(ax+b)=x有唯一解。
即2a+b=2,方程ax^2+(b-1)x=0有唯一解。
1)若a=0,则b=2.满足条件要求。
2)若a不等于0,则方程的判别式
(b-1)^2=0,解得b=1,此时a=0.5
所以,f(x)=x/2或者f(x)=2x/(x+2).