设数列{an}是公差为d的等差数列,前n项和为Sn,当首项a1与公差d变化时,若a4+a8+a9是一个定值,则下列各数中也是定值的是()A.S9 B.S11 C.S13 D.S15
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 22:01:01
![设数列{an}是公差为d的等差数列,前n项和为Sn,当首项a1与公差d变化时,若a4+a8+a9是一个定值,则下列各数中也是定值的是()A.S9 B.S11 C.S13 D.S15](/uploads/image/z/2707678-46-8.jpg?t=%E8%AE%BE%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E6%98%AF%E5%85%AC%E5%B7%AE%E4%B8%BAd%E7%9A%84%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BASn%2C%E5%BD%93%E9%A6%96%E9%A1%B9a1%E4%B8%8E%E5%85%AC%E5%B7%AEd%E5%8F%98%E5%8C%96%E6%97%B6%2C%E8%8B%A5a4%2Ba8%2Ba9%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%9A%E5%80%BC%2C%E5%88%99%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%90%84%E6%95%B0%E4%B8%AD%E4%B9%9F%E6%98%AF%E5%AE%9A%E5%80%BC%E7%9A%84%E6%98%AF%EF%BC%88%EF%BC%89A.S9+B.S11+C.S13+D.S15)
设数列{an}是公差为d的等差数列,前n项和为Sn,当首项a1与公差d变化时,若a4+a8+a9是一个定值,则下列各数中也是定值的是()A.S9 B.S11 C.S13 D.S15
设数列{an}是公差为d的等差数列,前n项和为Sn,当首项a1与公差d变化时,若a4+a8+a9是一个定值,
则下列各数中也是定值的是()A.S9 B.S11 C.S13 D.S15
设数列{an}是公差为d的等差数列,前n项和为Sn,当首项a1与公差d变化时,若a4+a8+a9是一个定值,则下列各数中也是定值的是()A.S9 B.S11 C.S13 D.S15
a4+a8+a9=(a7-3d)+(a7+d)+(a7+2d)=3a7
所以a7是定值
而s9=9a5 ; s11=11a6 ; s13=13a7 ; s15=15a8
所以答案是C.s13
答案是C.S13
设首项a1和d变化后成为b1和k。
那么a4 + a8 + a9 = 3*a1 + 18d = b4 + b8 + b9 = 3*b1 + 18k
又因为 Sn = n*a1 + n*(n-1)/2
要使某一项为定值,那么 Sn与(a4+a8+a9)的比值为常数。
所以 [n*a1+n*(n-1)/2]/(3a1+18d)= m ,m为...
全部展开
答案是C.S13
设首项a1和d变化后成为b1和k。
那么a4 + a8 + a9 = 3*a1 + 18d = b4 + b8 + b9 = 3*b1 + 18k
又因为 Sn = n*a1 + n*(n-1)/2
要使某一项为定值,那么 Sn与(a4+a8+a9)的比值为常数。
所以 [n*a1+n*(n-1)/2]/(3a1+18d)= m ,m为某个定值,所以 n/3 = n*(n-1)/2/18
解出来, n = 13
就是它了!兄弟你好扣哦,分都不给!!!
收起