设数列{an}是公差为d的等差数列,前n项和为Sn,当首项a1与公差d变化时,若a4+a8+a9是一个定值,则下列各数中也是定值的是()A.S9 B.S11 C.S13 D.S15

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 11:52:14
设数列{an}是公差为d的等差数列,前n项和为Sn,当首项a1与公差d变化时,若a4+a8+a9是一个定值,则下列各数中也是定值的是()A.S9 B.S11 C.S13 D.S15
xSMo@+{8b6BUrF! jgUA(11_k\J7ooֹR~2݁}-nqQq|^x {fp9O D f àw'rg_CjeJLCYXܹ9Xn 3&4(Ν>u1ԭ y-(%k ^+G{,Ťo)~2ϯ[2s}16QtKRTBUiYvAdo6 H)3󱏹hngdfZ}nFxڎvmJ$²KbLE!f!0C`Ne )"\J4Qo{?6ַ/ cnC48d82Bf _۰4/Nx=uAP{eY~6]+?oME*k>/]dsbG>G*|3uVͽ z~=䃽T<썟ΐ#&&_

设数列{an}是公差为d的等差数列,前n项和为Sn,当首项a1与公差d变化时,若a4+a8+a9是一个定值,则下列各数中也是定值的是()A.S9 B.S11 C.S13 D.S15
设数列{an}是公差为d的等差数列,前n项和为Sn,当首项a1与公差d变化时,若a4+a8+a9是一个定值,
则下列各数中也是定值的是()A.S9 B.S11 C.S13 D.S15

设数列{an}是公差为d的等差数列,前n项和为Sn,当首项a1与公差d变化时,若a4+a8+a9是一个定值,则下列各数中也是定值的是()A.S9 B.S11 C.S13 D.S15
a4+a8+a9=(a7-3d)+(a7+d)+(a7+2d)=3a7
所以a7是定值
而s9=9a5 ; s11=11a6 ; s13=13a7 ; s15=15a8
所以答案是C.s13

答案是C.S13
设首项a1和d变化后成为b1和k。
那么a4 + a8 + a9 = 3*a1 + 18d = b4 + b8 + b9 = 3*b1 + 18k
又因为 Sn = n*a1 + n*(n-1)/2
要使某一项为定值,那么 Sn与(a4+a8+a9)的比值为常数。
所以 [n*a1+n*(n-1)/2]/(3a1+18d)= m ,m为...

全部展开

答案是C.S13
设首项a1和d变化后成为b1和k。
那么a4 + a8 + a9 = 3*a1 + 18d = b4 + b8 + b9 = 3*b1 + 18k
又因为 Sn = n*a1 + n*(n-1)/2
要使某一项为定值,那么 Sn与(a4+a8+a9)的比值为常数。
所以 [n*a1+n*(n-1)/2]/(3a1+18d)= m ,m为某个定值,所以 n/3 = n*(n-1)/2/18
解出来, n = 13
就是它了!兄弟你好扣哦,分都不给!!!

收起

设等差数列an的公差为d不等于0,前n项和为Sn.则Sn为递增数列的充分必要条件是 设数列{an}是首项为3,公差为d的等差数列,又数列{bn}是由bn=an+an+1所决定的数列,那么数列{bn}前n项和sn是多少? 设数列{an}的前n项和为Sn,若{an}和{根号sn+n}都是公差为d的等差数列,则a1= 设数列{an}是公差为d(d>0)的等差数列,Sn为{an}的前n项和,已知S4=24,a2乘a3=35,(1)求数列{an}...设数列{an}是公差为d(d>0)的等差数列,Sn为{an}的前n项和,已知S4=24,a2乘a3=35,(1)求数列{an}的通项 设数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是它的前n项和,若数列{Sn}为等差数列,则它的公差为多少 设各项均为整数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列{根号Sn}是公差为D的等差数列设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列{根号Sn}是公差为d的等差数列(1)求数列{an}通 设数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是它的前n项和,若数列{Sn}为等差数列、求它的公差 设等差数列{an}的首项为23 ,公差是整数,且第7项起为负数.求数列{|an|}的前n项和Tn 等差数列{an}的首项为a,公差为d,前n项和为Sn,则数列{Sn}为递增数列的充分必要条件是____ 设数列{an}是公差部位0的等差数列,前n项和为110,且a1,a2,a4,成等比数列,求an的通项公式 高二数学(数列的极限)设等差数列{an}的公差d是2,前n项和为sn则lim((an^2-n^2)/sn)= 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S2=4,S4=20,则该数列的公差d等于多少? 数列{an}是公差为d的等差数列,用定义法证明数列{a(4n-3)}是等差数列 设等差数列{an}公差d是2,前n项和为Sn,则lim(an^2-n^2)/Sn 设等差数列{an}公差d是2,前n项和为Sn,则lim(an^2-n^2)/Sn 设数列an前n项和Sn已知a1=a2=1 bn=nSn+(n+2)an数列bn公差为d的等差数列n属于N...设数列an前n项和Sn已知a1=a2=1 bn=nSn+(n+2)an数列bn公差为d的等差数列n属于N*(1)求d(2)求an通项公式 若数列{an}是公差为d的等差数列,则数列{an+2a(n+2)}是公差为多少的等差数列 等差数列 例题.设{an}是公差不为零的等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,且S3*S3=9S2,S4=4S2,求数列{an}的通向公式