等差数列中,A1+A2+A3=-24,A18+A19+A20=78,则公差d为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 11:51:20
等差数列中,A1+A2+A3=-24,A18+A19+A20=78,则公差d为
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等差数列中,A1+A2+A3=-24,A18+A19+A20=78,则公差d为
等差数列中,A1+A2+A3=-24,A18+A19+A20=78,则公差d为

等差数列中,A1+A2+A3=-24,A18+A19+A20=78,则公差d为
A1+A2+A3=-24
a2=-24÷3=-8
A18+A19+A20=78
a19=78÷3=26
d=(26+8)÷(19-2)=34÷17=2

(A18+A19+A20)-(A1+A2+A3)=3*17d=102
解得:d=2

A2=-24/3=-8,A19=78/3=26,
故d=(26-(-8))/(19-2)=2


因为是等差数列
所以
A18=A1+17d
A19=A1+18d=A1+d+17d=A2+17d
A20=A1+19d=A1+2d+17d=A3+17d
所以A18+A19+A20=A1+A2+A3+3*17d
即 78=-24+51d
d=2
即为所求

列式:An=A1+(n-1)d
A1+A2+A3=A1+A1+d+A1+2d=-24
A18+A19+A20=A1+17d+A1+18d+A1+19d=78
d=2