作业帮对分式a^2-b^2/a+b的变形,甲同学的做法是.快,对分式a^2-b^2/a+b的变形,甲同学的做法是：a^2-b^2/ a+b=(a+b)(a-b)/a+b=a-b；乙同学的做法是：a^2-b^2/a+b=（a^2-b^2)(a-b)/(a+b)(a-b)=(a^2-b^2)(a-b)/a^2-b^2=a-b.请根据分式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 13:00:09
对分式a^2-b^2/a+b的变形,甲同学的做法是.快,对分式a^2-b^2/a+b的变形,甲同学的做法是：a^2-b^2/ a+b=(a+b)(a-b)/a+b=a-b；乙同学的做法是：a^2-b^2/a+b=（a^2-b^2)(a-b)/(a+b)(a-b)=(a^2-b^2)(a-b)/a^2-b^2=a-b.请根据分式
对分式a^2-b^2/a+b的变形,甲同学的做法是.快,
对分式a^2-b^2/a+b的变形,甲同学的做法是：a^2-b^2/ a+b=(a+b)(a-b)/a+b=a-b；乙同学的做法是：a^2-b^2/a+b=（a^2-b^2)(a-b)/(a+b)(a-b)=(a^2-b^2)(a-b)/a^2-b^2=a-b.
请根据分式的基本性质,判断甲、乙两同学的解法是否正确,并说明理由.
对分式a^2-b^2/a+b的变形,甲同学的做法是.快,对分式a^2-b^2/a+b的变形,甲同学的做法是：a^2-b^2/ a+b=(a+b)(a-b)/a+b=a-b；乙同学的做法是：a^2-b^2/a+b=（a^2-b^2)(a-b)/(a+b)(a-b)=(a^2-b^2)(a-b)/a^2-b^2=a-b.请根据分式
甲对乙错 由于原题中a+b在分母上,说明a+b不为0,但是a-b可能为0,所以乙的做法中将a-b乘到分母上的做法不妥当.
当a-b≠0时，甲和乙的解法都是争取的。 当a-b＝0时，甲的解法正确，乙的解法错误。
分式基本性质就是分子分母同时乘以或同时除以一个不为零的数，分式不变，所以判断的唯一标准就是是否分子分母同时乘以或同时除以以零。
由题目可知，a+b≠0，a-b不一定。
甲同学分子分母同时除（a+b），没有问题，正确。
乙同学先分子分母同时乘（a-b），如果a-b=0，这样做就会使分母为零，没有意义，再同除a^2-b^2，a^2-b^2也是0。虽然结果正确，但过程错了。...
全部展开
分式基本性质就是分子分母同时乘以或同时除以一个不为零的数，分式不变，所以判断的唯一标准就是是否分子分母同时乘以或同时除以以零。
由题目可知，a+b≠0，a-b不一定。
甲同学分子分母同时除（a+b），没有问题，正确。
乙同学先分子分母同时乘（a-b），如果a-b=0，这样做就会使分母为零，没有意义，再同除a^2-b^2，a^2-b^2也是0。虽然结果正确，但过程错了。
收起
甲同学正确，乙同学的不正确！当a=b时，乙中分母为0