微积分.洛必达法则.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 15:04:26
微积分.洛必达法则.
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微积分.洛必达法则.
微积分.洛必达法则.

微积分.洛必达法则.
先把f(t)求出来,分子分母同除以x^x,则f(t)=lim(x→∞) (1+t/x)^x / (1-t/x)^x =lim(x→∞) [(1+t/x)^(x/t)]^t / [(1-t/x)^(-x/t)]^(-t) =lim(x→∞) [(1+t/x)^(x/t)]^t / lim(x→∞) [(1-t/x)^(-x/t)]^(-t) =e^t/e^(-t)=e^(2t).
所以f'(t)=2e^(2t).