作业帮已知抛物线方程y=-1/2x^2+m,点A、B及P(2,4)均在抛物线上,且直线PA、PB的倾斜角互补（1）求证直线AB斜率为定值（2）当直线AB在y轴上截距为正时,求△PAB面积的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 21:49:49
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已知抛物线方程y=-1/2x^2+m,点A、B及P(2,4)均在抛物线上,且直线PA、PB的倾斜角互补（1）求证直线AB斜率为定值（2）当直线AB在y轴上截距为正时,求△PAB面积的最大值
已知抛物线方程y=-1/2x^2+m,点A、B及P(2,4)均在抛物线上,且直线PA、PB的倾斜角互补
（1）求证直线AB斜率为定值（2）当直线AB在y轴上截距为正时,求△PAB面积的最大值
已知抛物线方程y=-1/2x^2+m,点A、B及P(2,4)均在抛物线上,且直线PA、PB的倾斜角互补（1）求证直线AB斜率为定值（2）当直线AB在y轴上截距为正时,求△PAB面积的最大值
4=-2+m,m=6 PA :y-4=k(x-2),与y=-0.5x^2+6联立得 k(x-2)=2-0.5x^2
xA=-2k-2,同理,xB=2k-2,KAB=(yB-yA)/(xB-xA)=-0.5(xB+xA) =2