作业帮从1到2009这些自然数的所有数字和是多少?要求数字和.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 03:33:49
从1到2009这些自然数的所有数字和是多少?要求数字和.
从1到2009这些自然数的所有数字和是多少?要求数字和.
从1到2009这些自然数的所有数字和是多少?要求数字和.
一位数数字之和：1+2+3+……9=45
两位数数字之和：当两位数中含有1的时候,共有这样的两位数有（10+9）个,其他数字也是如此,所以,两位数数字之和：（10+9）*(1+2+3+……9)=19*45
三位数数字之和：当三位数中含有1的时候,共有这样的三位数有（100+90+90）个,其他数字也是如此,所以,两位数数字之和：（100+90+90）*(1+2+3+……9)=280*45
四位数数字之和：分两部分
第一部分1000到1999,含有1的四位数有（1000+100+100+100）个,其他数字含有苯数字的个数为（100+100+100）个,所以,第一部分数字之和为：1*1000+（100+100+100）*45
第二部分2000到2009 结果为：2*10+(1+2+3+……9)=65
所以,所有数字之和为45+19*45+280*45+1000+300*45+65
=(1+19+280+300)*45+1065
=600*5*9+1065
=3000*9+1065
=27000+1065
=28065
1+2+...+2009=(1+2009)*2009÷2=2010*2009÷2=1005*2009=2019045
1+2+...+2009
=(1+2009)*2009÷2
=2010*2009÷2
=1005*2009
=2019045我说的是数字和，不是数的和。在1~2009这2009个数中 将所有的一位数、二位数、三位数的高位补0，看作形式上的四位数。则 1在个位出现了 2*10*10*1+1=201次， 在十位出现了 2*10*1*10=200次， 在百...
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1+2+...+2009
=(1+2009)*2009÷2
=2010*2009÷2
=1005*2009
=2019045
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