若代数式√(2-a)²+√(a-4)平方的常数值是2,则a的取值范围是我已经知道正确答案是2≤a≤4,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 18:23:48
若代数式√(2-a)²+√(a-4)平方的常数值是2,则a的取值范围是我已经知道正确答案是2≤a≤4,
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若代数式√(2-a)²+√(a-4)平方的常数值是2,则a的取值范围是我已经知道正确答案是2≤a≤4,
若代数式√(2-a)²+√(a-4)平方的常数值是2,则a的取值范围是
我已经知道正确答案是2≤a≤4,

若代数式√(2-a)²+√(a-4)平方的常数值是2,则a的取值范围是我已经知道正确答案是2≤a≤4,
先将上式进行化简得到原式=丨a-2丨+丨a-4丨
,要想得到2,那么a-2和a-4必然有一个小于等于0,那么只有a-4小于等于0,所以有 a-2≥0
a-4≤0
解得2≤a≤4

分类讨论
若a<2,则2-a>0,a-4<-2
所以原式=2-a+4-a=6-2a,不符合
若2≤a≤4,则2-a≤0,a-4≤0
所以原式=a-2+4-a=2,符合
若a>4,则2-a<-2,a-4>0,
所以原式=a-2+a-4=2a-6,不符合
综上所述,2≤a≤4

2L正解