过点A(1,1),B(-3,5)且圆心在直线2x+y+2=0上的圆的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/21 00:28:03
过点A(1,1),B(-3,5)且圆心在直线2x+y+2=0上的圆的方程
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过点A(1,1),B(-3,5)且圆心在直线2x+y+2=0上的圆的方程
过点A(1,1),B(-3,5)且圆心在直线2x+y+2=0上的圆的方程

过点A(1,1),B(-3,5)且圆心在直线2x+y+2=0上的圆的方程
设圆心为(x,y)
因为圆过点A(1,1),B(-3,5),所以圆心到这两点距离相等
(x-1)^2+(y-1)^2=(x+3)^2+(y-5)^2
x^2-2x+1+y^2-2y+1=x^2+6x+9+y^2-10y+25
8y=8x+32
y=x+4（1）
因为圆心在直线2x+y+2=0上
y=-2x-2带入(1)
-2x-2=x+4
x=-2,y=2
r=根号下[(-2-1)^2+(2-1)^2]=根号下10
所以方程是(x+2)^2+(y-2)^2=10
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跟你说下思路啊~圆心为a，b。因为在圆心上所以b=-2a-2，根据圆的公式写出来，然后不知道的就有半径r的平方和圆心的a，之后就把A,B代进去得到方程组，解出来就OK了

我不能给你最简便的回答，只能给你最基础最笨的答案
设圆心为（a,-2a-2)
圆的表达式为（x-a)^2+(x+2a+2)^2=R^2.
将AB两点带进去得到一个方程组，联立方程组算出R、a
（1-a)^2+(1+2a+2)^2=R^2
(-3-a)^2+(5+2a+2)^2=R^2
得出a=-2 R^2=10
所...

全部展开

我不能给你最简便的回答，只能给你最基础最笨的答案
设圆心为（a,-2a-2)
圆的表达式为（x-a)^2+(x+2a+2)^2=R^2.
将AB两点带进去得到一个方程组，联立方程组算出R、a
（1-a)^2+(1+2a+2)^2=R^2
(-3-a)^2+(5+2a+2)^2=R^2
得出a=-2 R^2=10
所以圆的方程为(x+2)^2+(x-2)^2=10

收起

求过点A(1,1)B(-3,5),且圆心在y轴上的圆的方程 求过点A(1,1),B(-3,5),且圆心在y轴上的圆的方程 求圆心在A+B+3=0上,且过点(6,0),(1,5)的圆的方程 求过点A（-1,1）,B(1,3),且圆心在x轴上的圆的方程 求过点A(2,-4) B(-3,1) 且圆心在直线2x+y=0上方程 求过点A(1,1),B(-3,5)且圆心在直线2x+y+2=0上的圆的方程 过点A(1,1),B(-3,5)且圆心在直线2x+y+2=0上的圆的方程 求过点A(1,1),B(-3,5),且圆心在Y轴上的圆的方程.如题. 求圆心在X+Y+3=0上,且过点A（6,0）,B（1,5）的圆的方程 圆心为点M(-5,3),且过点A(-8,-1)求圆的方程 求过点A(-3,5)且圆心为C(1,2)的圆的方程 求圆心在直线x+y+1=0,且过点A(1,3),B(-3,1)的圆的方程 求圆心在直线x+y+1=0上,且过点A(1,3),B(-3,1)的圆的方程 求圆心在直线2x-y+1=0上,且过点A（1,3),B(-3,1)的圆的方程 求过点A（-1,1）,B（1,3）且圆心在x轴上的圆的方程 过点A（3,-2）,B（2,1）且圆心在直线X-2Y-3=0上的圆的方程是 求过点A(6,0)B(1,5)且圆心在直线l:2x-7y+8=0上的圆的标准方程 求过点A(6,0),B(1,5),且圆心在直线2x-7y+8=0上的圆的方程.