如图.P是△ABC外一点,试说明PA+PB+PC>1/2(AB+AC+BC)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 14:21:27
如图.P是△ABC外一点,试说明PA+PB+PC>1/2(AB+AC+BC)
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如图.P是△ABC外一点,试说明PA+PB+PC>1/2(AB+AC+BC)
如图.P是△ABC外一点,试说明PA+PB+PC>1/2(AB+AC+BC)

如图.P是△ABC外一点,试说明PA+PB+PC>1/2(AB+AC+BC)
PA+PB>AB;(三角形任意两边之和大于第三边)
PA+PC>AC;(三角形任意两边之和大于第三边)
PB+PC>BC;(三角形任意两边之和大于第三边)
以上三个式子相加2PA+2PB+2PC>AB+AC+BC;
整理即可

三角形两边之和大于另一边
PA+PB>AB
PA+PC>AC
PB+PC>BC

三个加总
2(PA+PB+PC) > AB+AC+BC
PA+PB+PC > 1/2 (AB+AC+BC)