平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知点A的坐标(2,2)点B、C在Y轴上,BC=8,AB=AC,直线AB与X轴相交于点D,求∠CAD ,(已解出B(0,6),C(0,-2),D(3,0)AB:y=-2x+6,二次函数u=-4/3x(平方)+14/3x-2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 11:48:20
![平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知点A的坐标(2,2)点B、C在Y轴上,BC=8,AB=AC,直线AB与X轴相交于点D,求∠CAD ,(已解出B(0,6),C(0,-2),D(3,0)AB:y=-2x+6,二次函数u=-4/3x(平方)+14/3x-2)](/uploads/image/z/2712481-25-1.jpg?t=%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9O%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%882%2C2%EF%BC%89%E7%82%B9B%E3%80%81C%E5%9C%A8Y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2CBC%3D8%2CAB%3DAC%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E4%B8%8EX%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E6%B1%82%E2%88%A0CAD+%2C%EF%BC%88%E5%B7%B2%E8%A7%A3%E5%87%BAB%EF%BC%880%2C6%EF%BC%89%2CC%EF%BC%880%2C-2%EF%BC%89%2CD%EF%BC%883%2C0%EF%BC%89AB%EF%BC%9Ay%3D-2x%2B6%2C%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0u%3D-4%2F3x%EF%BC%88%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%89%2B14%2F3x-2%29)
平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知点A的坐标(2,2)点B、C在Y轴上,BC=8,AB=AC,直线AB与X轴相交于点D,求∠CAD ,(已解出B(0,6),C(0,-2),D(3,0)AB:y=-2x+6,二次函数u=-4/3x(平方)+14/3x-2)
平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知点A的坐标(2,2)点B、C在Y轴上,BC=8,AB=AC,直线AB与X轴相交于点D,求∠CAD ,(已解出B(0,6),C(0,-2),D(3,0)AB:y=-2x+6,二次函数u=-4/3x(平方)+14/3x-2)
平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知点A的坐标(2,2)点B、C在Y轴上,BC=8,AB=AC,直线AB与X轴相交于点D,求∠CAD ,(已解出B(0,6),C(0,-2),D(3,0)AB:y=-2x+6,二次函数u=-4/3x(平方)+14/3x-2)
此题有2种情况(1)当B在Y轴正半轴,C在Y轴负半轴时,设B、C的坐标分别为(0,yB),(0,yC),则yB-yC=8 ,(yB+yC)/2=2,解得yB=6,yC=-2,B、C的坐标分别为(0,6),(0,-2),则AB直线方程为2x+y-6=0,当Y=0时,求得D的坐标为(3,0),设AC与X轴交于点E,AC的方程为2x-y-2=0,求得E点坐标为(1,0),所以DE=2,AE=根号5,AD=根号5,三角形AED底边DE上的高=2,所以有,(DE*高)/2=(AE*ADsin∠EAD)/2,解得sin∠EAD=sin∠CAD=4/5,所以∠CAD =arcsin4/5.(为锐角)
(2)当B在Y轴负半轴,C在Y轴正半轴时,设B、C的坐标分别为(0,yB),(0,yC),则yC-yB=8 ,(yB+yC)/2=2,解得yC=6,yB=-2,B、C的坐标分别为(0,-2),(0,6),AB=AC=2倍根号5,所以,(BC*高)/2=(AC*ABsin∠CAB)/2,解得sin∠CAB=sin∠CAD=4/5,所以∠CAD =π-arcsin4/5.(为钝角)
首先指出,你解得的不满足AB=AC
我解得:B(0,-2),C(0,6)满足AB=AC
角CAD=角CAB,
且能求得:AB=AC=2倍根号5
BC=8,由余弦定理则可解得
角CAD大约126.9°,其正弦值为0.8
别激动骗你的 这角不是特殊角 是个钝角