设全集U=R,集合A={x|x的平方+ax-12=0},B={x|x的平方+bx +b的平方-28=0},若A∩CuB=设全集U=R,集合A={x|x的平方+ax-12=0},B={x|x的平方+bx +b的平方-28=0},若A∩B的补集={2},求实数a,b的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 14:40:06
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设全集U=R,集合A={x|x的平方+ax-12=0},B={x|x的平方+bx +b的平方-28=0},若A∩B的补集={2},求实数a,b的值
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将 x=2代入方程,有,
2^2+a*2-12=0
2^2+b*2+b^2+28 =0 (我估计你的B方程有错,应为 2^2+b*2+b^2-28 =0)
a=4,b=-6,或b=4
由 x^2+4x-12=,x1=-6,x2=2
由 x^2-6x+(-6)^2-28=0,x3=2,x4=8
由 x^2+4x+(4)^2-28=0,x5=-6,x6=2
A={-6,2} ,B={-6,2,8},但 A∩B的补集={2},故B={2,8},故b不等于-6,b=4
ab=4*4=16