作业帮已知一个四位数abcd（abcd上有横线）,满足abcd(横线）+a+b+c+d=2002,求这个四位数帮朋友问
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 15:27:28
已知一个四位数abcd（abcd上有横线）,满足abcd(横线）+a+b+c+d=2002,求这个四位数帮朋友问
已知一个四位数abcd（abcd上有横线）,满足abcd(横线）+a+b+c+d=2002,求这个四位数
帮朋友问
已知一个四位数abcd（abcd上有横线）,满足abcd(横线）+a+b+c+d=2002,求这个四位数帮朋友问
1982
2000
因为a最小为1（否则不成为4位数）,a、b、c、d最大为9
所以
1≤a+b+c+d≤36
所以
1966≤abcd≤2001
所以a是1,b是9、或a是2,b是0
A：对a是2,b是0
cd + 2 + 0 + c + d = 2
c、d只能=0
即有abcd = 2000
B：对a是1,b是9
cd + 1 + 9 + c + d = 102
11c + 2d = 92
只有c=8,d=2
即有abcd = 1982
0
那么cd（横线）+1+9+c+d=102
11c+2d=92
只能是c=8，d=2
所以这个四位数为1982
只知道2000
abcd(横线）+a+b+c+d=2002,a,b,c,d是1—9的整数，所以
0
当a=1时，b=9,c>=6,
abcd(横线）+a+b+c+d=1900+1+9+(10c+d)+c+d
=2002,
11c+2d=92，2d,92为偶数,
c为偶数...
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abcd(横线）+a+b+c+d=2002,a,b,c,d是1—9的整数，所以
0
当a=1时，b=9,c>=6,
abcd(横线）+a+b+c+d=1900+1+9+(10c+d)+c+d
=2002,
11c+2d=92，2d,92为偶数,
c为偶数,当c=6时,d=11>9.
当c=8时,d=2,即这个四位数是1982；
当a=2时,b=0,c=0,得d=0，即这个四位数是2000；
所以即这个四位数是1982或2000
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