已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac^2},若A=B,求c的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 23:29:21
已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac^2},若A=B,求c的值.
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已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac^2},若A=B,求c的值.
已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac^2},若A=B,求c的值.

已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac^2},若A=B,求c的值.
由题意可知
a+b=ac
a+2b=ac^2
即b=a（c-1）
2b=a（c^2-1)
c^2-1=2c-2
c=1(不合题意,舍去）
或a+b=ac^2
a+2b=ac
即b=a（c^2-1)
2b=a(c-1)
c-1=2c^2-2
c=-1/2或c=1（舍去）
所以c=-1/2

根据集合的性质，可知若A=B，则A与B中的元素必相同，又因为同时有a元素，且a不等于0,所以必有a+b=ac,a+2b=ac^2 ⑴ 或 a+b=ac^2 ,a+2b=ac⑵．由⑴式消去b可得ac^2-2ac+a=0 ,消去a后可解得c=1，但当c=1时，B中有三个相同的元素a，故舍去．由⑵式消去b可得2ac^2-ac－a=0，消去a得2c^2-c－1=0，可解得c=1(舍去)或c=-1/2，经...

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根据集合的性质，可知若A=B，则A与B中的元素必相同，又因为同时有a元素，且a不等于0,所以必有a+b=ac,a+2b=ac^2 ⑴ 或 a+b=ac^2 ,a+2b=ac⑵．由⑴式消去b可得ac^2-2ac+a=0 ,消去a后可解得c=1，但当c=1时，B中有三个相同的元素a，故舍去．由⑵式消去b可得2ac^2-ac－a=0，消去a得2c^2-c－1=0，可解得c=1(舍去)或c=-1/2，经检验c=-1/2符合题意．

收起

已知集合A=｛a,b｝,B=｛2a,2a^2｝,且A=B,求集合A 已知集合A={1,a,b}={a,a^2,ab},求a,b 已知集合A={a,b/a,1},集合B={a^2,a+b,0},且A=B,求a^2009+b^2010的值 已知集合A={a,b,2},B={2,b2,2a)且,A=B,求a,b 已知集合A={x4},B={2a 已知集合A={0,a},B=｛b|b^2-3b 关于集合的一道题!已知集合A={a,b,2},B={2,b的平方,2a},且A=B,则a+b=? 已知集合A={0,a,2a},b={0,b,b^2},求A=B的充要条件 已知集合A={0,a,2a},B={0,b,b²},求A=B的充要条件? 已知集合A={0,a,2a},B={0,b,b²}求A=B的充要条件 已知集合A=｛0,a,2a｝,B=｛0,b,b平方｝,求A=B的充要条件 已知集合A=(-1,2),集合B=[1,4],则A∩B=? 已知集合A=｛a,a+b,a+2b｝,B=｛a,ac,ac^2｝,若A、B表示同一个集合,求c的值. 集合已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac²},若A=B,求c的值 已知集合A=(2,6)集合B=(-1,7]求AUB,A∩B 1.已知集合A=（﹣2,3],集合B=（0,5],求A∪B,A∩B.1.已知集合A=（﹣2,3],集合B=（0,5],求A∪B,A∩B. 已知集合A={1,2} 集合B满足A并B={1,2} 则集合B有几个? 已知集合A=｛1,a+b,2b｝,B｛=｛3a,1,a分之b｝.且A=B,求a+b的值