如图,一直ABCDE是反比例函数Y=16/X（X＞0）图像上五个整数点（横纵坐标均为整数）（接上）：分别以这些代表向横轴或纵轴做垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径做1/4圆周的两条弧,组成

如图,一直ABCDE是反比例函数Y=16/X（X＞0）图像上五个整数点（横纵坐标均为整数）（接上）：分别以这些代表向横轴或纵轴做垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径做1/4圆周的两条弧,组成
如图,一直ABCDE是反比例函数Y=16/X（X＞0）图像上五个整数点（横纵坐标均为整数）
（接上）：分别以这些代表向横轴或纵轴做垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径做1/4圆周的两条弧,组成如图所示的橄榄型（途中阴影部分）,则这五个橄榄型的面积总和是?（精确到0.001）

如图,一直ABCDE是反比例函数Y=16/X（X＞0）图像上五个整数点（横纵坐标均为整数）（接上）：分别以这些代表向横轴或纵轴做垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径做1/4圆周的两条弧,组成
由题知道五个整数点为（1,16）（2,8）（4,4）（8,2）（16,1）
（1,16）(16,1)点形成的阴影部分面积为：2(π/4-1/2)=π/2-1(两个弓形面积之和,弓形面积为扇形面积-等腰直角三角形的面积）
(2,8)(8,2)点形成的阴影部分面积为:2(π-2)=2π-4
(4,4)点形成的阴影部分面积为:2(4π-8)=8π-16
五个阴影部分面积为：2(π/2-1)+2(2π-4)+8π-16=13π-26

精确结果是13π--26
约等于14.840

13π--26

由题知道五个整数点为（1，16）（2，8）（4，4）（8，2）（16，1）
（1，16）(16,1)点形成的阴影部分面积为：2(π/4-1/2)=π/2-1(两个弓形面积之和，弓形面积为扇形面积-等腰直角三角形的面积）
(2,8)(8,2)点形成的阴影部分面积为:2(π-2)=2π-4
(4,4)点形成的阴影部分面积为:2(4π-8)=8π-16
五个阴影部分面积为...

全部展开

由题知道五个整数点为（1，16）（2，8）（4，4）（8，2）（16，1）
（1，16）(16,1)点形成的阴影部分面积为：2(π/4-1/2)=π/2-1(两个弓形面积之和，弓形面积为扇形面积-等腰直角三角形的面积）
(2,8)(8,2)点形成的阴影部分面积为:2(π-2)=2π-4
(4,4)点形成的阴影部分面积为:2(4π-8)=8π-16
五个阴影部分面积为：2(π/2-1)+2(2π-4)+8π-16=13π-26
懂了没

收起