已知函数y=log2(aX²+X+1)(X∈R)的值域为(-∞,1),求实数a的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 15:08:15
已知函数y=log2(aX²+X+1)(X∈R)的值域为(-∞,1),求实数a的值
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已知函数y=log2(aX²+X+1)(X∈R)的值域为(-∞,1),求实数a的值
已知函数y=log2(aX²+X+1)(X∈R)的值域为(-∞,1),求实数a的值

已知函数y=log2(aX²+X+1)(X∈R)的值域为(-∞,1),求实数a的值
已知函数y=log2(aX²+X+1)(X∈R)的值域为(-∞,1),
log2(aX²+X+1)

令ax^2+x+1=u,则f(u)=log2u值域为（-OO,1)则00(保证开口），且ymin=

2^y=aX²+X+1＞0,
函数f(x)=aX²+X+1与X轴无交点，
即△＝1-4a＜0，
解得：a＞1/4