作业帮证明单调增加的数列的奇数项子列收敛,则该数列收敛
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:30:12
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证明单调增加的数列的奇数项子列收敛,则该数列收敛
证明单调增加的数列的奇数项子列收敛,则该数列收敛
证明单调增加的数列的奇数项子列收敛,则该数列收敛
设数列为an.因为an增,则a(2k-1)≤an﹙2k﹚≤an﹙2k+1﹚[括号内为角标].不妨设奇数子列收敛于A,即任意ε﹥0,存在正整数N1,k＞N1时,有A-ε＜a(2k-1﹚＜A+ε.存在正整数N2,K＞N2时,有A-ε＜a(2k+1﹚＜A+ε.取N=max﹛N1,N2﹜则k＞N时,有A-ε＜a(2k-1﹚＜a(2k+1﹚＜A+ε.进一步A-ε＜a(2k-1﹚＜a﹙2k﹚＜a(2k+1﹚＜A+ε.即偶数子列也收敛于A.竟然一个数列的奇数、偶数子列都收敛于A,那么不就an收敛于A吗.
证明单调增加的数列的奇数项子列收敛,则该数列收敛
证明 单调数列收敛的充要条件是有一子数列收敛
证明数列收敛的方法.
利用单调有界数列收敛准则证明下列数列的极限存在.
数学 数学分析 数列 收敛： 证明收敛的数列是有界的
设{Xn}为一单调增加的数列,若它有一个子列收敛于a,证明当n趋向无穷时,Xn的极限为a
证明：若单调数列｛an｝含有一个收敛数列,则｛an｝收敛.
利用单调有界原理证明数列的收敛 并求极限
高数,数列的收敛性证明若一个数列{xn}的奇数子列和偶数子列都收敛于a,那么请证明{xn}也收敛于a.
关于高数的收敛准则单调增加有上界的数列必有极限,那么单调增加有下界的数列呢?
数列单调有界是数列收敛的什么条件?
应用柯西收敛准则,证明下面的数列收敛
证明：若单调数列{Xn}存在收敛子列,则{Xn}本身必收敛
证明:若单调数列an含有一个收敛子列,则an收敛.
怎么证明数列是收敛的
收敛数列的迫敛性怎么证明?
收敛数列的保号性,怎么证明
收敛数列求证数列奇数项偶数项都收敛与同一个数,求证数列是有限数列证明该数列是收敛数列且收敛于这个数