作业帮六位数3ABABA是6的倍数,这样的六位数有多少个?求详细过程,谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 02:46:22
六位数3ABABA是6的倍数,这样的六位数有多少个?求详细过程,谢谢!
六位数3ABABA是6的倍数,这样的六位数有多少个?
求详细过程,谢谢!
六位数3ABABA是6的倍数,这样的六位数有多少个?求详细过程,谢谢!
首先要知道一个规律,就是一个数的所有数字加起来如果是3的倍数,那么这个数就是3的倍数,举例,123,三位数的和为6,是3的倍数,所以123是3的倍数.
再看一下题,要求是6的倍数,那么a必须是偶数,有0,2,4,6,8这五种可能
接下来只要看B就可以了,由于3和3个a已经满足3的倍数了,而且a已经满足偶数了,这样可以保证是6的倍数就要求2个b的和为3的倍数,那么就有3,6,9这三种可能
综上,这样的六位数为5*3=15种.
解释的已经很详细了,
回sgsjh1970,你的答案更加准确,顶你
gudanduxia 的回答中，A有0、2、4、6、8共5种可能没错，B不只有3、6、9的可能，还可能是0，故共有5*4＝20种可能，即要求的六位数共有20个。
这样的六位数共20个，
求解过程：若该六位数是6的倍数，则1、该六位数是偶数；2；该六位数可以被3整除。
该六位数是偶数，则A只能为0,2,4,6,8中的数字。可以被3整除，则有3+A+B+A+B+A=3+3A+2B，可以被3整除。
由3+3A+2B可以被3整除可知，B必须能被3整除，则B只能为0,3,6,9。
有排列组合可以，这样的六位数有20...
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这样的六位数共20个，
求解过程：若该六位数是6的倍数，则1、该六位数是偶数；2；该六位数可以被3整除。
该六位数是偶数，则A只能为0,2,4,6,8中的数字。可以被3整除，则有3+A+B+A+B+A=3+3A+2B，可以被3整除。
由3+3A+2B可以被3整除可知，B必须能被3整除，则B只能为0,3,6,9。
有排列组合可以，这样的六位数有20个。
或者1)当A为0时，B可以取0,3,6,9；
同理A还可以取2,4,6,8。则这样的六位数有4*5=20个。
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