已知等比数列an中,a1+a3=5,a3+a5=20,求an通项公式,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 19:58:14
已知等比数列an中,a1+a3=5,a3+a5=20,求an通项公式,
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已知等比数列an中,a1+a3=5,a3+a5=20,求an通项公式,
已知等比数列an中,a1+a3=5,a3+a5=20,求an通项公式,

已知等比数列an中,a1+a3=5,a3+a5=20,求an通项公式,
等比数列
a1+a3=5,a3+a5=20
即：
a1+a1*q^2=5
a1*q^2+a1*q^4=20
解得：
a1=1,q=2或a1=1,q=-2
an通项公式
an=1*2^(n-1)=2^(n-1)或an=1*(-2)^(n-1)=(-2)^(n-1)

a1=1；
a2=2；
a3=4；
a4=8；
a5=16；
满足题目中a1+a3=5,a3+a5=20的要求
此时an=2^(n-1)

a1+a3=a1+a1*q^2=5①
a3+a5=a1*q^2+a1*q^4=20②
②÷①得q=±2,从而代入①得a1=1
故an通项公式为an=(-2)^(n-1)或an=2^(n-1)

设公比为q
a1+a3=a1(1+q^2)=5……（1）
a3+a5=a3(1+q^2)=20……（2）
由(2)/(1)得：
a3/a1=q^2=4
q=±2
将q^2代入（1）得：
a1=1

当q=2时
an=a1q^(n-1)=2^(n-1)
当q=-2时
an=a1q^(n-1)=(-2)^(n-1)

设an的通项公式为：an=a1q^(n-1)
由题目已知得：
a1+a1q^2=5
a1q^2+a1q^4=20
解得：a1=1;q=2 通项公式为an=2^(n-1)
a1=1;q=-2 通项公式为an=(-2)^(n-1)

a1=1;q=2 通项公式为an=2^(n-1)
a1=1;q=-2 通项公式为an=(-2)^(n-1)

已知等比数列{a}中,a1+a2+a3=7,a1*a2*a3=8,求an 已知等比数列an中,a3-a1=15,a2-a1=5,则s5等于 已知等比数列an中,a1+a3=5,a3+a5=20,求an通项公式, 已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,求a1+a2+a3+a4+a5 在等比数列中{an}中,已知a3*a5=5,那么a1*a7的值等于 在等比数列{an}中,已知a1+a3=5,a2+a4=10,求a8 已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,a1+a2+a3=3a2吗 已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,则1/a1+1/a2+1/a3= 已知等比数列an中a1+a3=10 a4+a6=5/4求an.证明lg(an)为等差数列 已知在正项数等比数列{an}中,a1=1,a1+a2+a3=7,则通项公式 已知在数列an中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等比数列,证明a1,a3,a5成等比数列 已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求an. 在正项等比数列中{an}中,a1*a3+2*a3*a5+a3*a7=25,则a3+a5= 已知等比数列an中,a1+a3=5,s4=15,求数列an的通项公式 在等差数列an中,已知a3=5,a1,a2,a5成等比数列,求数列an的通项公式. 在等比数列｛an｝中,a1+a2=8,a3-a1=16,则a3=? 在等比数列an中,已知a1+a2+a3=2,a3+a4+a5=8,则a4+a5+a6= 在等比数列（an）中,已知a1+a2+a3=6,则a3+a4+a5+a6+a7+a8=