已知集合M={a,b,c},N={P含于M),则集合N的元素个数最多为()这道题我一直没弄懂,为什么答案说是2的三次方?不应该是{a}{b}{c}{a,b}{a,c}{b,c}{a,b,c}和空集吗?为什么要说是2的三次方呢.算理上有什么依
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:50:11
已知集合M={a,b,c},N={P含于M),则集合N的元素个数最多为()这道题我一直没弄懂,为什么答案说是2的三次方?不应该是{a}{b}{c}{a,b}{a,c}{b,c}{a,b,c}和空集吗?为什么要说是2的三次方呢.算理上有什么依
已知集合M={a,b,c},N={P含于M),则集合N的元素个数最多为()
这道题我一直没弄懂,为什么答案说是2的三次方?不应该是{a}{b}{c}{a,b}{a,c}{b,c}{a,b,c}和空集吗?为什么要说是2的三次方呢.算理上有什么依据吗?
已知集合M={a,b,c},N={P含于M),则集合N的元素个数最多为()这道题我一直没弄懂,为什么答案说是2的三次方?不应该是{a}{b}{c}{a,b}{a,c}{b,c}{a,b,c}和空集吗?为什么要说是2的三次方呢.算理上有什么依
集合M={a,b,c},N={P含于M),
说明N中的元素是M的子集
而M={a,b,c}有三个元素
∴M的子集有2³个
PS:一个集合含有n个元素那么它的子集个数为2^n个
证明就是根据元素个数来算的
子集不含元素有一种 空集
子集中含有一个元素 有C(1,n)种
子集中含有两个元素 有C(2,n)种
……
子集中含有n个元素 有C(n,n)种
综上可得子集个数为C(0,n)+C(1,n)+……+C(n,n)=2^n.
因为题目问的是最多为多少个,而你列举出的{a}{b}{c}{a,b}{a,c}{b,c}{a,b,c}和空集一共有8个,8是2的三次方,没错的
我给你举个例子: ①A={1,2} B={P含于A} 就有{1} {2} {1,2} 空集
也就是按照 2的n次方 来算 n代表元素个数
解
0个元素的——空集1个
1个元素的C31=3
2个元素的C32=3
3个元素的C33=1
所以集合N的元素个数最多为1+3+3+1=8
似乎不好直接概括为2的3次方